三角函數平移變換方法規律

A. 三角函數中向量平移問題

這類問題可以分為三類：
1.已知源函數和目標函數，求平移向量。
2.已知源函數和平移向量，求目標函數。
3.已知目標函數和平移向量，求源函數。
其中，源函數是平移前的函數，目標函數是平移後的函數。

解題步驟：
1.問題分析：
首先要清楚你的問題是屬於上述三類中的那一類。
換句話說，你必須清淅源函數，目標函數和平移向量這三者的關系。

2.公式應用：
-----------------
平移坐標公式：
x'=x+h
y'=y+k
-----------------
其中，(x,y)是源函數坐標，(x',y')是目標函數坐標，(h,k)是平移坐標。
例如你的上述問題：
a=（pai/3，-2)是平移向量，y=sin(x+(pai/6))-2是目標函數，因為它是目標函數，所以把x換成x'，y換成y'，得
①y'=sin[x'+(pai/6)]-2
再將平移向量代入到平移坐標公式，得
②x'=x+(pai/3)=x+pai/3
③y'=y-2
然後將②式和③式代入到①里，得
y-2=sin[(x+pai/3)+(pai/6)]-2
y=sin[x+2pai/6+pai/6]
y=sin[x+pai/3]
再由誘導公式，得
y=cos(x)

3.歸納總結：
平移坐標公式可以應用到任何函數，並不局限於三角函數。
除了用平移坐標公式外，還可以用你的幾何意義的方法：
圖象左移：x+h
圖象右移：x-h
圖象上移：y+k
圖象下移：y-k
其中h和k都為正數
這樣你就明白了，為什麼是左移而不是右移了。

B. 三角函數平移伸縮變換規律

y=sinx----橫坐標不變,縱坐標變為原來的A倍到y=Asinx----縱坐標不變,橫坐標變為原來的ω分之一到y=Asinωx----若ω為正,將所得圖像向右平移ω分之φ個單位,若φ為負,將所的圖象向左平移φ分之φ個單位,得到y=Asin(ωx＋φ)

C. 三角函數的平移和變換。。。

因為它可以平移半個周期，之後還是偶函數，甚至是半個周期加k個周期

D. 三角函數的平移伸縮變換老搞不懂求方法

口訣「左加右減，上加下減」。

對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函數，處於中間位置的函數值等於與它相鄰兩個函數值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。

(4)三角函數平移變換方法規律擴展閱讀：

設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。這個交點的x和y坐標分別等於cosθ和sinθ。

三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊且長度為1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度，但保持斜邊等於 1的一種查看無限個三角形的方式。

對於大於2π或小於等於2π的角度，可直接繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦和餘弦變成了周期為2π的周期函數：對於任何角度θ和任何整數k。

E. 三角函數的平移公式有什麼 如：sinx向上下左右 等等

上下平移,只需在函數末尾加(減)所需的值即可
左右平移,對 於x進行變換,左加右減
周期變換,將x的系數變為1/n(n為現在與原有周期的比值) 答案補充 要進行復雜變換,成為Asin(wx+q)型
如果首先進行左右伸縮,則需要平移的單位為q/w,
首先進行左右平移則平移單位仍為q,伸縮也不變
有一點是不變的,任何變換都是針對x的

F. 三角函數的平移公式有什麼

上下平移,只需在函數末尾加(減)所需的值即可
左右平移,對 於x進行變換,左加右減
周期變換,將x的系數變為1/n(n為現在與原有周期的比值) 答案補充 要進行復雜變換,成為Asin(wx+q)型
如果首先進行左右伸縮,則需要平移的單位為q/w,
首先進行左右平移則平移單位仍為q,伸縮也不變
有一點是不變的,任何變換都是針對x的