數乘法規律

Ⅰ 乘除法有什麼規律

乘法與除法之間的一些規律：

1，除以一個數，等於乘一個數的倒數。

2，因數×因數＝積， 積÷因數＝另一個因數；

3，一個因數擴大（縮小）幾倍，另一個因數不變，積就擴大（縮小）相同的倍數。(A、B均不為0)

4，一個因數擴大（縮小）A倍，另一個因數擴大（縮小）B倍，那麼積擴大（縮小）AB倍。

5，被除數÷除數＝商…..余數 ； 被除數=除數×商+余數 ；

6，除數不變,被除數擴大（縮小）幾倍,商就擴大（縮小）相同的倍數. 被除數不變,除數擴大（縮小）幾倍,商就縮小（擴大）相同的倍數. 被除數擴大（縮小）幾倍,除數擴大（縮小）相同的倍數, ,商就不變。

(1)數乘法規律擴展閱讀：

任意進制數乘法原理公式和除法原理公式如下所示：

設k為k進制數基數，x和y分別是k進制數，其中y有n位整數，m位小數

x*y乘積可以由以下遞推公式推出：

y1=y/kn*kn

y2=[y-y1]/kn-1*kn-1

……

yn=[y-y1-y2-……-yn-1]/k1*k1

yn+1=[y-y1-y2-……-yn]/k0*k0

……

yn+m+1=[y-y1-y2-……-yn+m]/k-m*k-m

x*y=y1*x+y2*x+……+yn+1*x+……+yn+m+1*x

n=logky+1，m=-logk[y-kn-1]

x÷y商和余數可以由以下遞推公式推出：

x1={x/[y*kn-1]}*kn-1

x2={[x-x1*y*kn-2]/[y*kn-2]}*kn-2

x3={[x-x1*y*kn-2-x2*y*kn-3]/[y*kn-3]}*kn-3

……

xn+m={[x-x1*y*kn-2-x2*y*kn-3-……-xn+m-1*y*k-m]/[y*k-m]}*k-m

x÷y=x1*kn-2+x2*kn-3+……+xn+m-1*k-m

x÷y余數為x-(x1*y*kn-2+x2*y*kn-3+……+xn+m-1*y*k-m)

x/y商可以由以下遞推公式推出：

x/y=1+(x-y)/y

(x-y)/y=1+(x-2*y)/y

……

[x-(s-1)*y]=1+(x-s*y)/y

x/y=s+(x-s*y)/y

0<x-s*y<y，也就是x/y=s

其中*為乘法運算，÷為除法運算，/為整除運算

Ⅱ 乘法口訣每行規律是什麼

（1）任何數字和1相乘都等於數字本身；

（2）任何數字乘以2都能得到一個偶數；

（3）3和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有，並且乘積的十位數字與個位數字的和是3的倍數；

（4）任何數字乘以4都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（5）任何數字和5的乘積的末位只可能是0或5；

（6）任何數字乘以6都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（7）7和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有；

（8）任何數字乘以8都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（9）9從1乘到9，十位數字從0遞增到8，個位數字從9遞減到1，並且個位數字與十位數字的和恰是9。

(2)數乘法規律擴展閱讀：

九九表的特點：

1、九九表一般只用一到九這9個數字。

2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要「九八七十二」，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代珠算也有採用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九，81項的九九表稱為大九九。

3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項，巴比倫乘法表須1770項，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項；九九表只需45/81項。

4、朗讀時有節奏，便於記憶全表。

5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰國時代就用在籌算中運算，到明代則改良並用在算盤上。現在，九九表也是小學算術的基本功。

Ⅲ 乘法定律是什麼

1、乘法交換律:兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

用字母表示：a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

Ⅳ 整數乘法中,乘數與積的變化規律

整數乘法中，乘數與積的變化規律是：

乘數都不為零，如果一個乘數擴大或縮小多少倍，其餘的乘數不變，那麼它們的積就擴大或縮小相同的倍數。如果乘數中有一個為零，那麼積等於零。

整數乘法法則是整數的運演算法則之一，整數的乘法法則分三種情形表述：

1.一位數的乘法法則。兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。

2.多位數的乘法法則。依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。

3.對於任意數a，有

(4)數乘法規律擴展閱讀：

「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積。

10（因數） ×（乘號） 200（因數） =（等於號） 2000（積）

因數也叫乘數。

舉例說明：

求五位數中至少出現一個6，且能被3整除的數的個數．

解答如下：

⑴ 從左向右計，如果最後一個6出現在第5位，即a5=6，那麼a2，a3，a4可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字之一，但a1不能是任意的，它是由a2+a3+a4+a5被3除後的余數所決定．因此，為了保證a1+a2+a3+a4+a5能被3整除，a1隻有3種可能，根據乘法原理，5位數中最後一位是6，而被3整除的數有

3×10×10×10=3000（個）．

⑵ 最後一個6出現在第四位，即a4=6，於是a5隻有9種可能（因為a5不能等於6），a2，a3各有10種可能，為了保證a1+a2+a3+a4+a5被3整除，a1有3種可能．根據乘法原理，屬於這一類的5位數有

3×10×10×9=2700（個）．

⑶ 最後一個6出現在第3位，即a3=6，被3整除的數應有

3×10×9×9=2430（個）．

⑷ 最後一個6出現在第2位，即a2=6，被3整除的數應有

3×9×9×9=2187（個）．

⑸ a1=6，被3整除的數應有

3×9×9×9=2187（個）．

根據加法原理，5位數中至少出現一個6而被3整除的數應有

3000+2700+2430+2187+2187=12504（個）．

Ⅳ 觀察乘法口訣表每行或者每列數你能發現什麼規律

（1）任何數字和1相乘都等於數字本身；

（2）任何數字乘以2都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（3）3和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有，並且乘積的十位數字與個位數字的和是3的倍數；

（4）任何數字乘以4都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（5）任何數字和5的乘積的末位只可能是0或5；

（6）任何數字乘以6都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（7）7和1到9每個數字相乘，乘積的末位1到9都有；

（8）任何數字乘以8都能得到一個偶數，乘積的末位數字出現2,4,6,8各兩次，0一次；

（9）9更有意思，9從1乘到9，十位數字從0遞增到8，個位數字從9遞減到1，並且個位數字與十位數字的和恰是9。

(5)數乘法規律擴展閱讀：

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

Ⅵ 小數乘法算式規律

小數乘法算式規律：

1、先按照整數乘法規律算出乘積；

2、接著看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。

3、得數的小數部分末尾有0，要把0去掉。

所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

(6)數乘法規律擴展閱讀：

小數的性質：

1、在小數部分的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

2、把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。例如：對十進制來說就是10^n。

Ⅶ 兩個相同的數相乘有什麼規律

你好，希望能幫助你。以下是規律
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。

Ⅷ 乘法定律是什麼

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

用字內母表示：a×b=b×a

2、乘法結合律容：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

(8)數乘法規律擴展閱讀

題型一：

1、25×（4×9）

=25×4×9（乘法結合律）

=100×9

=900

2、4×9×25

=9×（4×25）（乘法交換律和乘法結合律）

=9×100

=900

題型二：

23×（10+3）

= 23×10+23×3

=230+69

=299

題型三：

125×32

=125×8×4

=1000×4

=4000

Ⅸ 兩個相同的數字相乘有什麼樣的規律

1、十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

《九九乘法歌訣》，又常稱為「小九九」。現在學生學的「小九九」口訣，是從「一一得一」開始，到「九九八十一」止，而在古代，卻是倒過來，從「九九八十一」起，到「二二得四」止。

因為口訣開頭兩個字是「九九」，所以，人們就把它簡稱為「九九」。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣「一一得一……九九八十一」。

(9)數乘法規律擴展閱讀：

規律是這樣子的一個數的十位數是n，個位數是m那麼這個數可以表示為n×10＋m上面所列寫的所有數字相乘都是有規律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位數相等個位數相加為10這種兩位數相乘可以快速運算。

對（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））這個式子進行整理其結果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）簡單的說就是：將這兩個兩位數的十位數n與（n＋1）相乘，寫在前面：比如11×19。

Ⅹ 兩位數乘兩位數速算規律是什麼

兩位數乘兩位數計演算法則：

首先數位沖齊，然後用第二個因數個位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，最後把兩次乘得的積相加，注意積的數位沖齊。

介紹：

1、兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。

2、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。

3、估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）

4、有大約字樣的一般要估算。

5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計算、比較、答題。→別忘了比較這一步。

6、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘。

7、相關公式：因數×因數＝積積÷因數＝另一個因數運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括弧，要先算括弧內的運算。