分式除法規律

Ⅰ 分式的乘除

分式乘法法則為分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，並將乘積化為既約分式或整式。

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘；除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數。

分式乘除法的運算，歸根到底是乘法運算，由乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式後再進行約分，但在實際演算時，這樣做有時顯得繁瑣，因此可根據情況約分後再相乘。

(1)分式除法規律擴展閱讀：

分式乘除注意事項：

分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理，當然簡單的分式之分子分母可直接乘方。

注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減。

如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式，如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

Ⅱ 分數的乘法和除法運演算法則

分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。分數甲除以分數乙就是分數甲乘以分數乙的倒數。

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分
3、分數乘整數就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的要約分（化簡）
分數乘分數的公式：a/bxc/d=ac/bd
分數除法怎麼算
分數除法法則：分數甲除以分數乙就是分數甲乘以分數乙的倒數。
分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。
分數除法是分數乘法的逆行運算。在分數除法中，一個分數除以另一個分數就是乘以這個分數的倒數。當除數小於1，商大於被除數；當除數等於1，商等於被除數；當除數大於1，商小於被除數。被除數乘除數的倒數能約分的要約分。

Ⅲ 分式的乘除法運算順序是怎樣的

分式的乘除法則，運算順序
都是先乘除後加減
而且順序是從左至右方向進行運算的

Ⅳ 分式的乘除法概念是什麼

分式的乘除法概念：
1、分式的乘法法則：
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 。
2、分式的除法法則：
(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。
(2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

Ⅳ 分數的加減乘除法的法則各是什麼

加減法

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。

例：

(5)分式除法規律擴展閱讀：

分數計算注意事項

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算。

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

Ⅵ 分式的運算

分式的運算
1、分式的乘除

分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

用式子表示為：a/b·c/d=ac/bd

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘.


用式子表示為：a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc
.

理解這兩個法則，要注意如下幾點：



①
分式的乘除運算歸根到底是乘法運算，其實質是分式的約分；



②除式或被除式是整式時，可把它們看作是分母是1的分式，然後依照除法法則進行計算；



③對於分式的乘除運算，如果沒有其他條件（如括弧等），應按照由左到右的順序進行計算，以免出現類似m÷n×1/n=m÷1=m這樣的錯誤.為了避免這樣的錯誤發生，先將除法轉化為乘法後再計算；



④分式的運算結果一定要化為最簡分式或整式.



2、分式的乘方

分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.
用式子表示為：（a/b）^n=a^n/b^n（n為正整數，b≠0）.



理解這兩個法則，要注意如下幾點：

①分式乘方時，一定要把分式加上括弧.

②分式本身的符號也要同時乘方；

③分式分子或分母是多項式時，要避免出現類似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n這樣的錯誤.

3、分式的加減

分式的加減法法則：

（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

（2）異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減.

理解這兩個法則，要注意如下幾點：

①「把分子相加減」就是把各個分式的「分子整體」
相加減，各分子都應加括弧，特別是相減時，要避免出現符號錯誤；

②異分母分式相加減首先轉化為同分母分式相加減，然後按照同分母分式加減法法則進

行計算.其轉化的關鍵是通分；

③異分母分式的加減運算的一般步驟是：

i通分：將異分母分式化為同分母分式；

ii寫成「分母不變，把分子相加減」的形式；

iii分子化簡：分子去括弧、合並同類項；iv約分：將結果化為最簡分式或整式.

（3）求最簡公分母的方法：

①將各分母分解因式；

②找各分母系數的最小公倍數；

③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數最高的.滿足②③的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。

4、分式的混合運算

分式的混合運演算法則：先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的.

在進行分式的混合運算過程中，要靈活運用交換律、結合律、分配律等.特別是分式的加減運算與加法的交換律、結合律相結合，會使運算過程簡捷

Ⅶ 除法是分式應該注意什麼

分母中含有未知數的（有理）方程分式方程是方程中的一種,且分母里含有未知數的（有理）方程叫做分式方程（fractional equation）.例如100/x=95/x+0.35
①去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母:①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪）,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時.不要忘了改變符號.
②按解整式方程的步驟
移項,若有括弧應去括弧,注意變號,合並同類項,把系數化為1 求出未知數的值;
③驗根
1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c 2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法則：(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一個分式,等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根.
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等於0,這個根就是增根.否則這個根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,則原方程無解.
如果分式本身約分了,也要帶進去檢驗.
在列分式方程解應用題時,不僅要檢驗所的解是否滿足方程式,還要檢驗是否符合題意.
一般的,解分式方程時,去分母後所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零,因此要將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為零,則是方程的解.
歸納
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是「去分母」,即方程兩邊同乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般思路和做法. 例題： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=2/-3 分式方程要檢驗 經檢驗,x=-2/3是方程的解 （2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 把x=1帶入原方程,使分母為0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 無解 一定要檢驗! 例： 2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 兩邊同時減1/（x-5),得x=5 帶入原方程,使分母為0,所以方程無解! 檢驗格式：把x=a 帶入最簡公分母,若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.若x=a使最簡公分母不為零,則a是原方程的根. 注意：可憑經驗判斷是否有解.若有解,帶入所有分母計算：若無解,帶入無解分母即可
整式和分式統稱為有理式. 帶有根號的式子叫做無理式 無理式和有理式統稱代數式
解分式方程最重要的是注意檢驗
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式,分式的值不變.用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C為整式,且B、C≠0）
1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c 2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法則：(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一個分式,等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c

Ⅷ 什麼是分式的乘除

一、分式的乘法：

兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 。

二、分式的除法：

(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。

(2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

三、分式的乘法，分子相乘做分子，分母相乘做分母；分式的除法，除以一個分數，等於乘以這個分數的倒數。

計算如下：

（1）（-b²c/3a）*9a²/2bc²

=（-b²c/1）*（3a/2bc²）

=（-b）*（3a/2c）

= -3ab/2c

（2）（a-b）/（2a+2b）*（a²+b²）/（a²-b²）

=(a-b)/2（a+b）*（a²+b²）/(a+b)(a-b)

=(a-b)/2(a+b)*（a²+b²）/(a+b)(a-b)

=(a²+b²)/2(a+b)²

(8)分式除法規律擴展閱讀：

分式乘除法的運算，歸根到底是乘法運算，由乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式後再進行約分，但在實際演算時，這樣做有時顯得繁瑣，因此，可根據情況約分，再相乘。

分式的乘除運算，當分子和分母是多項式時，一般應先進行因式分解，再約分，把分子和分母中含有同一字母的多項式按降冪（或升冪）排列後，容易看出分子與分母的公因式，便於約分。

Ⅸ 分式的乘除法概念

分式的四則運算
1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c 2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c