試根法規律

A. 二元二次方程組為什麼沒有公式

這主要是因為二元二次方程的方程的結構比較復雜，可以設想，一個二元二次方程，有6種不同的項，初步的想法是通過適當的線性變換，將兩個二元二次方程當中關於某一個字母，比方說x的兩個二次項消去，然後再來進行代入消元就可以得到一般的解法了，請具體嘗試一下。

B. 高中數學三次方分解因式

高中是不要求掌握三次方程的求根公式（卡丹公式）的。
一般都是先用試根法得出一個根，再分解求出另2個根。
試根法主要是根據以下法則：如果方程具有有理數根m/n,則m為常數項的因數，n為最高項系數的因數。
而1，-1是常用的因數，一般先嘗試這兩個。
對於這題，f(x)=2x^3-3x^2-3x+2,有f(-1)=-2-3+3+2=0.因此x=-1為一個根
所以有因式x+1，再分解如下：
f(x)=2x^3+2x^2-5x^2-5x+2x+2=(x+1)(2x^2-5x+2)=(x+1)(2x-1)(x-2)

C. 二元二次方程解法

二元二次方程組求解的基本思想是「轉化」，即通過「降次」、「消元」，將方程組轉化為一元二次方程或二元一次方程組。由於這類方程組形式龐雜，解題方法靈活多樣，具有較強的技巧性，因而在解這類方程組時，要認真分析題中各個方程的結構特徵，選擇較恰當的方法。

例1. a為何值時，方程組

（1）有兩組相等的實數解。（2）有兩組不相等的實數解；（3）沒有實數解。

解：將②代入①，整理得。

二次方程③的判別式

（1）當，即a<2時，方程③有兩個不相等的實數根，則原方程有不同的兩組實數解。

（2）當，即a=2時，方程③有兩個相等的實數根，則原方程有相同的兩組實數解。

（3）當，即a>2時，方程③沒有實數根，因而原方程沒有實數解。

評析 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，一般用代入法求解，即將方程組中的二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，然後代入二元二次方程中，從而化「二元」為「一元」，如此便得到一個一元二次方程。此時，方程組解的情況由此一元二次方程根的情況確定。比如，當時，由於一元二次方程有兩個相等的實根，則此方程組有相同的兩組實數解……諸如此類。

D. 如何求一元三次方程急！！！！ 2x^3-9x^2+5=0

f(x)=2x^3-9x^2+5=0
f(-1)=-6<0
f(0)=5>0
f(1)=-2<0
f(4)=-11<0
f(5)=30
可見：方程在(-1，0)、(0，1)和(4，5)三個區間內各有一個實根。
可由三次方程求根公式求得，也可用近似解法（如迭代法）求得。
x=[(2x^3+5)/9]^0.5 x0=0.7
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0. 解出x1=0.8247；誤差<0.0001。
初值取：x0=-0.7
-0.
-0.
-0.
-0.
-0.
-0. 解出x2=-0.6937；誤差<0.0001.
初值選：x0=4.4 x=[(9x^2-5)/2]^(1/3)
4.
4.
4.
4.
4.
4.
4.
4.
4. 解出x3=4.3700，收斂的慢一點。誤差<0.01吧。
這是近似計算。

E. 排列組合 有32個數0-31 從0開始依次與後面的數進行組合{0,1}{0,2}---{0,31}有31種組合......

你的問題是數組問題，首先要確定在哪一組中，如第1組是x=0,第1組中的數組成數列：
{a0n}
第2組組成數列{a1n)
比如你的第62個項是？
第一組數組有：
01，02，03，，，，，031有31種，所以第62個至少在第二組：
12，13，14，。。。。131有30種，所以第62個至少在第三組：
23，24，。。。
23就是第62個，
如果是68個，這樣做：
23是62個，規律是（62-21）=39是常數；
24是63個，
。。。
2？是68，答案是：68-39=29
如果數據過大如400，就應該這樣做：
0x的最後一位是31，
1x的最後一位是31+30=s2
2x的最後一位是31+30+29=S3
sn是以31為首項，-1為公差的等數列；sn=-n²/2+63n/2
再創建一個方程：sn=400==>
n(63-n)=800 試根法n=20大了一點，再變成19，對應19(63-19)=798再除以2得：
19(63-19)/2=798/2=399
(18)x的最後一位是399
（19，20）就是第400個

F. 這個方程怎麼解啊

解：因為 a+b+c=12,
ab+bc+ac=44,
abc=48,
由韋達定理, a,b,c 是一元三次方程
x^3-12x^2+44x-48=0.
的三個根.
當 x<0時,
x^3-12x^2+44x-48<0.
所以 x>=0.
(1) 因為 48=2^4*3,
用試根法可知,
x=2 是方程的一個根.
(2) 不妨令 a=2,
則 b+c=10, bc=24.
由韋達定理, b,c是一元二次方程
y^2-10y+24=0.
的兩根.
解得 y1=4, y2=6.
綜上, (a,b,c)可取
(2,4,6),(2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2).

= = = = = = = = =
1. 一元三次方程的韋達定理
(a3)(x^3) +(a2)(x^2) +(a1)x +a0 =0.
的三個根 x1, x2, x3 滿足
x1+x2+x3= -(a2)/(a3),
(x1)(x2)+(x2)(x3)+(x1)(x3)= (a1)/(a3),
(x1)(x2)(x3)= -(a0)/(a3).

正負的規律是
x^3 -(x1+x2+x3) x^2 + (x1x2+...)x -(x1x2x3) =0.
- + - + - + ...
一元n次的規律也類似.
這是由 (x-x1)(x-x2)(x-x3)...(x-xn)=0
來推出來的.

2. 試根法 詳見網路.
x>=0 可以減少試驗次數.
只要試出一個根, 就可以降低次數了.

3. 有三個未知數，三個方程，就一定能解出來？
錯。
x+y+z =1,
x+y+z =2,
x+y+z =3.
無解.
三元一次方程也會有無解的情況。什麼時候無解？等你上大學才會知道。

G. 因式分解有一種方法，誰能告訴我急！ 專門解下降次方程的

應該是試根法
不過此題很難試出

將不同的x的值代入原式進行計算，若結果為0，則該值為原式的一個根，一般用1、-1試算，求出一個根後可把原式寫成x減去它的根乘以另一個代數式，如此做下去，直到每一個因式次數都為1為止。
一般來說，x的最高次為幾，原式就有幾個根，但有時可能無法求出根，因為根有可能是無理數或復數。
例：X^4+2X³-9X²-2X+8
解：
試算後得x=1為原式的一個根，則可提取（x-1）
原式=(x-1)(x^3+3x^2-6x-8)
試算後得x=-1為原式的一個根，則可提取（x+1）
原式=(x-1)(x+1)(x^2+2x-8)
再十字相乘得：原式=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)

還有一些規律：如果一個一元多項式的各項系數和為0，則它必有x=1的根
如果一個一元多項式的奇次項系數與偶次項系數之和的差為0，則它必有x=-1的根

H. 什麼是試根法

試根法，是用來試探性地求解一元三次方程的方法。

一些比較復雜的因式分解也可以利用試根法來解決(試根法適用於整系數多項式的因式分解) 。

方法：

若有整系數多項式anx^n+……+a1x+a0

則記f(x)=anx^n+……+a1x+a0

分別列出最高次項系數an的約數和常數項a0的約數，把這些數分別相除，就能得到f(x)=0可能的根，代入f(x)檢驗，若f(a)=0，則最後多項式必含有因式(x-a)，再用綜合除法得到剩下的因式。

如：4x^3-12x^2+6x+4

設f(x)=4x^3-12x^2+6x+4

最高次項系數的約數為±1、±2、±4

常數項的約數為±1、±2、±4

則可能的根為±1、±2、±4、±1/2、±1/4

檢驗得f(2)=0

綜合除法：(4x^3-12x^2+6x+4)/(x-2)=4x^2-4x-2

若只分解到有理數則4x^3-12x^2+6x+4=(x-2)(4x^2-4x-2)

函數概念

在一個變化過程中，發生變化的量叫變數，有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數有且只有唯一值與其相對應。

函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。

I. 二元二次方程的解法

方程組的話解法同上，只是最後一定要驗根。

如果是單獨一個方程的話，就用試根法，也就是說，要一個一個試。但其中也有規律，比如要先確定適用於方程的根的絕對值的最大和最小范圍。