向量加法規定

『壹』 向量的加減乘除運演算法則是什麼

向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0OA-OB=BA.即「共同起點，指向被減」，例如：a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。

向量的乘法：實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。當λ>0時，λa的方向與a的方向相同。

向量加法的運算律：

1、交換律：a+b=b+a；

2、結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、加減變換律：a+(-b)=a-b

4、向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。

『貳』 數學問題向量相加的方法

兩向量點乘為0，那麼這兩個向量就垂直了向量相加，就是橫坐標和橫坐標相加，縱坐標和縱坐標相加，得出來的還是向量X1X2=Y1Y2，沒這樣的事垂直的時候，X1X2+Y1Y2=0平行的時候，x1y2=x2y1

『叄』 向量的加減法口訣

設a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
AB+BC=AC.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即「共同起點,指向被減」
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.
當λ＞0時,λa與a同方向；
當λ＜0時,λa與a反方向；
當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
註：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的系數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb).
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
3、向量的的數量積
定義：已知兩個非零向量a,b.作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a•b.若a、b不共線,則a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉；若a、b共線,則a•b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'.
向量的數量積的運算律
a•b=b•a（交換律）；
(λa)•b=λ(a•b)(關於數乘法的結合律)；
（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；
向量的數量積的性質
a•a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a•b=0.
|a•b|≤|a|•|b|.
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律,即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2.
2、向量的數量積不滿足消去律,即：由 a•b=a•c (a≠0),推不出 b=c.
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a‖b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
註：向量沒有除法,「向量AB/向量CD」是沒有意義的.
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 當且僅當a、b反向時,左邊取等號；
② 當且僅當a、b同向時,右邊取等號.
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣.
① 當且僅當a、b同向時,左邊取等號；
② 當且僅當a、b反向時,右邊取等號.
定比分點
定比分點公式（向量P1P=λ•向量PP2）
設P1、P2是直線上的兩點,P是l上不同於P1、P2的任意一點.則存在一個實數 λ,使 向量P1P=λ•向量PP2,λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比.
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分點向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ).（定比分點坐標公式）
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式
三點共線定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點共線
三角形重心判斷式
在△ABC中,若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心
[編輯本段]向量共線的重要條件
若b≠0,則a//b的重要條件是存在唯一實數λ,使a=λb.
a//b的重要條件是 xy'-x'y=0.
零向量0平行於任何向量.
[編輯本段]向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a•b=0.
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0.
零向量0垂直於任何向量.不知你要的是不是這些?

『肆』 向量的加減乘除怎麼算

1、向量的加法：滿足平行四邊形法則和三角形法則，即

(4)向量加法規定擴展閱讀：

一、向量加法的運算律：

1、交換律：a+b=b+a；

2、結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、加減變換律：a+(-b)=a-b

4、向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。

二、向量的數乘規律：

1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)²≠a²·b²。

2、向量的數量積不滿足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

參考資料來源：網路--向量

『伍』 向量加法是什麼呢

向量加法是求兩個或多個向量和的運算。向量的加法首尾相連，即第二個向量的起點連第一個向量的終點，得到的結果是，取第一個的起點，最後一個終點。即向量AB+向量BC=向量AC。有向線段的方向是從一點到另一點的指向，這時線段的兩個端點有順序，我們把前一點叫做起點，另一點叫做終點，畫圖時在終點處畫上箭頭表示它的方向。

向量加法的幾何意義

幾何中向量加法是用幾何作圖來定義的。一般有兩種方法，即向量加法的三角形法則和平行四邊形法則(對於兩個向量共線不適應)課本中採用了三角形法則來定義，這種定義對兩向量共線時同樣適用，當向量不共線時，向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是一致的。

『陸』 向量加法法則口訣是什麼

向量的加法口訣：首尾相連，首連尾，方向指向末向量。

向量的減法口訣：首首相連，尾連尾，方向指向被減向量。

註：兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同；差向量的終點指向被減向量的終點。

平行四邊形定則解決向量加法的方法：

將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果為公共起點的對角線。

平行四邊形定則解決向量減法的方法：

將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點。

『柒』 向量加法定則

在線性代數中的向量是指,n個實數組成的有序數組稱為n維向量.一般用α,β,γ等希臘字母表示.有時也用a,b,c,o,u,v,x,y等拉丁字母表示.
α=(a1,a2,…,an)稱為n維向量.其中ai稱為向量α的第i個分量.
("a1"的"1"為a的下標,"ai"的"i"為a的下標,其他類推)
向量的加法：
AB+BC=AC
設a=（x,y）
b=(x',y')
則a+b=(x+x',y+y')
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
向量加法的性質：
交換律：
a+b=b+a
結合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a

『捌』 向量加法

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在直角坐標系裡面，定義原點為向量的起點，兩個向量和與差的坐標分別等於這兩個向量相應坐標的和與差若向量的表示為(x,y)形式，A(X1,Y1) B(X2,Y2)，則A+B=（X1+X2，Y1+Y2）。

(8)向量加法規定擴展閱讀：

一、減法運算

如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

OA-OB=BA.即「共同起點，指向被減」

a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)

加減變換律：a+(-b)=a-b

二、各種圖形定則解決向量加減法

1、三角形定則解決向量減法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。

2、平行四邊形定則解決向量加法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果為公共起點的對角線。

3、平行四邊形定則解決向量減法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點。

『玖』 向量加法法則怎麼弄

向量加法，如果兩向量起點一致，則OB+OC=OB+OC，無法化簡。如果向量首尾相連，則OB+BC=OC。如下圖