乘法規則

1. 整數乘法的法則

整數的乘法抄法則分三種情形表述。兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

1.一位數的乘法法則。兩個一位數相乘，可根據乘法定義用加法計算，通常可利用乘法表直接得出任意兩個一位數的積。

2.多位數的乘法法則。依次用乘數的各個數位上的數，分別去乘被乘數的每一數位上的數，然後將乘得的積加起來。

3.對於任意數a，有

(1)乘法規則擴展閱讀：

乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。

使用鉛筆和紙張乘數的常用方法需要一個小數字（通常為0到9的任意兩個數字）的存儲或查詢產品的乘法表，但是一種農民乘法演算法的方法不是。

將數字乘以多於幾位小數位是繁瑣而且容易出錯的。發明了通用對數以簡化這種計算。幻燈片規則允許數字快速乘以大約三個准確度的地方。

2. 乘法法則是什麼

四則運算
計演算法則來
整數源加、減
把數位對齊，從低位加起。
小數加、減
把小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行運算。
分數加、減
當分母相同時，把分子直接相加減；分母不同時，要先通分，在相加減。
整數乘法
相同數位對齊，從乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘數，得數的末位和
乘數對齊。
整數除法
從被除數的最高位除起，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位上面，每次除後余
下的數必須比余數小。
分數乘法
用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
分數除法
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
小數乘法
小數乘整數，先按整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起
數出幾位，點上小數點。

3. 整數的乘法豎式運演算法則

一、多位數乘一位數的豎式計算

1、 相同數位對齊

2、 用這個數分別去乘多位數每一個數位上的數，從個位數乘起，即從右往左乘

3、 乘到哪一位就把積寫在哪一位數位對應的下面

4、如果要進位的，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然後再繼續往下乘。

二、多位數乘兩位數

1、 把數位較多的因數寫在上面，數位較少的寫在下面

2、 下面的因數要與寫在上面的因數的數位要對齊

3、 用第二個因數（即寫在下面的因數）的個位數與寫在上面的數的個位相乘，把相乘得到的積的末位寫在個位上，再與十位上的數相乘寫在十位上，……

4、 要僅為的，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然後再繼續往下乘

5、 再用寫在下面的因數的十位與寫在上面的因數的各個位數分別相乘，把相乘得到的積的末位寫在對應的十位上。

6、 然後把每次乘得的數加起來。

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什麼是乘法

乘法是四則運算之一

例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

古巴比倫人很早就發現，1/7是一個無限小數，怎麼除也除不完。古巴比倫的倒數表裡所有的數都是精確的小數，它們（在60進制中）都是有限小數。碰到無限小數時，他們會用取近似值的方法來解決。例如，古巴比倫人會通過 來計算 的值。那個40就是查倒數表查出來的。

「小九九」的由來

《九九乘法歌訣》，又常稱為「小九九」。現在學生學的「小九九」口訣，是從「一一得一」開始，到「九九八十一」止，而在古代，卻是倒過來，從「九九八十一」起，到「二二得四」止。因為口訣開頭兩個字是「九九」，所以，人們就把它簡稱為「九九」。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣「一一得一……九九八十一」。

中國使用「九九口訣」的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到「三九二十七」、「六八四十八」、「四八三十二」、「六六三十六」等句子。由此可見，早在「春秋」、「戰國」的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

4. 向量的乘法法則

（1）實數與向量的運演算法則：設、為實數，則有：

1）結合律：。

2）分配律：，。

（2）向量的內數量積運算容法則：

1）。

2）。

3）。

（3）平面向量的基本定理。

是同一平面內的兩個不共線向量，則對於這一平面內的任何一向量，有且僅有一對實數，滿足。

（4）與的數量積的計算公式及幾何意義：，數量積等於的長度與在的方向上的投影的乘積。

（5）平面向量的運演算法則。

1）設＝，＝，則+＝。

2）設＝，＝，則-＝。

3）設點A，B，則。

4）設＝，則＝。

5）設＝，＝，則＝。

（6）兩向量的夾角公式：

（＝，＝）。

（7）平面兩點間的距離公式：

＝（A，B）。

（8）向量的平行與垂直：設＝，＝，且0，則有：

1）||＝。

2） （0）·＝0。

（9）線段的定比分公式：

設，，是線段的分點，是實數，且，則

（）。

（10）三角形的重心公式：

△ABC三個頂點的坐標分別為、、，則△ABC的重心的坐標為。

（11）平移公式：

。

（12）關於向量平移的結論。

1）點按向量＝平移後得到點。

2）函數的圖像按向量＝平移後得到圖像:。

3）圖像按向量＝平移後得到圖像:，則為。

4）曲線:按向量＝平移後得到圖像:。

設a=（x，y），b=(x'，y')。

5. 乘法法則

單項式乘法法則單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對於只在專一個單屬項式里含有的字母,則連同他的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式乘法法則
單項式與多項式相乘,就是根據分配律,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
注意：單項式乘以多項式,結果還是一個多項式,而且項數恰好與相乘以前那個多項式的項數相同.
多項式乘法法則
多項式的乘法法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（a、b、m、n都是單項式

6. 乘法豎式計算規則

用第一個因數分別去乘第二個因數各個數位上的數，從個位乘起，滿十向前一位進一，最後把所得的積相加。

7. 小數乘法規則

小數乘法的運抄演算法則：

1、先按照整數乘法的法則求出積；

2、再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；

3、如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，把小數末尾的0劃去。

例如：6.49×7.5=48.675，其計算步驟如下圖所示：

(7)乘法規則擴展閱讀：

1、小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

2、小數性質：在小數的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。

8. 矩陣與矩陣乘法規則

方陣屬於矩陣，是行數與列數相等的特殊矩陣
矩陣乘法規則：左邊矩陣決定行數，右邊矩陣決定列數，而且左邊矩陣列數等於右邊矩陣行數

9. 分數的乘法法則

分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。（能約分要回在計算中先約分）
分數答乘分數,用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母,能約分的要約成最簡分數（在計算中約分)。
但分子和分母不能為零。
分數乘法

10. 矩陣與矩陣乘法規則

矩陣來與矩陣相乘 第一個矩陣的列數一自必須等於第二個矩陣的行數 假如第一個是m*n的矩陣 第二個是n*p的矩陣 則結果就是m*p的矩陣 且得出來的矩陣中元素具有以下特點：第一行第一列元素為第一個矩陣的第一行的每個元素和第二個矩陣的第一列的每個元素乘積的和

以此類推 第i行第j列的元素就是第一個矩陣的第i行的每個元素與第二個矩陣第j列的每個元素的乘積的和

(10)乘法規則擴展閱讀

當矩陣A的列數等於矩陣B的行數時，A與B可以相乘。

矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。