整除法規律

『壹』 被11整除的數的規律

能被11整除的數的特徵
把一個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(包括0),那麼,原來這個數就一定能被11整除.
例如:判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數字的和9+6+8=23

—→偶位數位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,還可以用割減法進行判斷.即:從一個數里減去11的10倍,20倍,30倍……到餘下一個100以內的數為止.如果余數能被11整除,那麼,原來這個數就一定能被11整除.
又如:判斷583能不能被11整除.
用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

『貳』 能整除13的規律

一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差，如果能被13整除，那麼，這個多位數就一定能被13整除．例如：判斷789763能不能被13整除．這個數的未三位數字是763，末三位以前的數字所組成的數是789，這兩個數的差是：789－763=26，26能被13整除，因此，789763也一定能被13整除．
能被13整除的數的特徵 把一個整數的個位數字去掉,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果和是13的倍數,則原數能被13整除.如果數字仍然太大不能直接觀察出來,就重復此過程. 如：判斷1284322能不能被13整除. 128432+2×4=128440 12844+0×4=12844 1284+4×4=1300 1300÷13=100 所以,1284322能被13整除.

這個方法也同樣適用於判斷一個數能不能被11整除．如：434456的末三位數字是456，末三位以前數字所組成的數是434，456－434=22，22能被11整除，因此，283679就一定能被11整除．

『叄』 被四整除的有什麼規律

一個數被整除的判斷方法：
被4整除：
若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除.
被5整除：
若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除.
被6整除：
若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除.
被7整除：（比較麻煩一點）
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.例如,判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍數,余類推.
被8整除：
若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除.
被9整除：
若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除.
被10整除：
若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除.
被11整除：
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除.11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是：倍數不是2而是1!
被12整除：
若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除.
被13整除：
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.
被17整除：
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.
若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除.
被19整除：
若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除.
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.
被23整除：
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除

『肆』 除法有什麼規律(二年級)

一、整十數、兩位數除l以—位數(首位能整除)

1.把一個物體平均分成幾份，求其中一份是多少，要用除法計算。

⒉筆算除法時，被除數十位上的數除以除數，商表示幾個十，所以商要寫在被除數十位的上3.單價×數量=總價

總價÷單價=數量總價÷數量=單價二、除法的驗算

1. 沒有餘數除法的驗算方法:被除數=商×除數。

⒉.有餘數除法的驗算方法:被除數=商×除數+余數。

3.有餘數的除法，余數一定要比除數小。

4.全班的總人數÷組數=每組的人數

5.玩具的總數-送出的數量=還剩的數量三、兩位數除以—位數(首位不能整除)

先用被除數十位上的數除以除數，十位上餘下的數要和個位上的數合起來再除以除數。

『伍』 數字能被整除的規律

（1）1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.

（2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4) 若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7 的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，余類推。
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（17）若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（18）若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
之前有人回答過了。看看下面的參考資料鏈接

『陸』 小學除法法則

一、整數除法的法則：
（1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
（3）每次除後餘下的數必須比除數小。

二、小數除法的法則：
1、除數是整數的小數除法法則：
（1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。
2、除數是小數的小數除法法則：
（1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
（2）然後按照除數是整數的小數除法來除 。

三、分數除法的法則：把分數除法改寫成乘法來算（除以一個數相當於乘以這個數的倒數）。然後再按照分數乘法的計演算法則進行計算。（分母不能為0）

『柒』 初中數學的數的整除

若整數a除以非零整數b，商為整數，且余數為零， 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。注意b為0則不叫整除。[1]
整除的性質：（1）如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除；（2）如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
規律第一條：任何整數都能被1整除。
註：以下是就整數的十進製表示法而言。
第二條：個位上是2、4、6、8、0的數都能被2整除。[2]
第三條：每一位上數字之和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。
第四條：最後兩位能被4整除的數，這個數就能被4整除。
第五條：個位上是0或5的數都能被5整除。
第六條：一個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。
第七條：把個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，差是7的倍數，則原數能被7整除。
第八條：最後三位能被8整除的數，這個數就能被8整除。
第九條：每一位上數字之和能被9整除，那麼這個數就能被9整除。
第十條： 若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
第十一條：將一個數從右往左數，將奇數位上的數與偶數位上的數分別相加，然後將兩個數的和相減，如果差值能被11整除（包括差值為0）則原數可以被11整除。
第十二條：若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
第十三條：若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述過程，直到能清楚判斷為止。
第十四條：a 若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述過程，直到能清楚判斷為止。b 若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
第十五條：a 若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果和是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述過程，直到能清楚判斷為止。b 若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
第十六條：若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23整除，則這個數能被23整除。
第十七條：若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被29整除，則這個數能被29整除。
第十八條：若一個整數的末四位與前面的數的差能被73整除，則這個數能被73整除。
第十九條：若一個整數的末四位與前面的數的差能被137整除，則這個數能被137整除。
第二十條：若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除。
第二十一條：若一個整數的末5位與前面的數的差能被9091整除，則這個數能被9091整除。
第二十二條：把一個整數分成若干段之和能被9整除，則這個數能被9整除。
第二十三條：把一個整數分成若干段，每段的末尾為奇數位加，偶數位減，結果能被11整除，則這個數能被11整除。
第二十四條：（a）若一個整數的末4位與前面的數的和能被101整除，則這個數能被101整除。
（b）若一個整數的末2位與前面的數的差能被101整除，則這個數能被101整除。舉例整除規則第七條（7）：把個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，差是7的倍數，則原數能被7整除。
例：①147，截去個位數字後為14，用14-7*2=0，0是7的倍數，所以147也是7的倍數。
②2198，截去個位數字後為219，用219-8*2=203；繼續下去，截去個位數字後為20，用20-3*2=14，14是7的倍數，所以2198也是7的倍數。
性質（1）若a|b且b|c，則a|c
（2）若a|b，則a|kb（其中k為整數）
（3）若a|bc，且a與c互質，則a|b
（4）若a|b，a|c,則a|(b±c)
（5）若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a整除有下列基本性質：
①若a|b，a|c，則a|(b±c)。
②若a|b，則對任意c，a|bc。
③對任意非零整數a，±1|a，±a|a。
④若a|b，b|a，則|a|=|b|。
對任意整數a，b，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個事實稱為帶余除法定理，是整除理論的基礎。
若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。
希望能幫到你

『捌』 整除的特徵和自然數整除規律是什麼

整除

對於整數a和不為零的整數b，若存在整數m,使得a=mb,則稱a能被b整除或者b整除a。此時也稱a是b的倍數或b是a的約數，記為:b|a

被2整除數的特徵

若一個整數的個位是偶數，即個位是0，2，4，6，8，則該數能被2整除。

推廣：若一個整數的後兩位能被4整除，則該整數能被4整除；

若一個整數的後三位能被8整除，則該整數能被8整除；

若一個整數的後四位能被16整除，則該整數能被16整除；

……

結論：

被3整除數的特徵

若一個整數的數字和是3的倍數，則該整數能被3整除.

如：315的數字和是3+1+5=9，因為9是3的倍數，因此315能被3整除。

被5整除數的特徵

若一個整數的個位能被5整除，即個位是0，5，則該數能被5整除。

推廣：若一個整數的後兩位能被25整除，則該整數能被25整除；

若一個整數的後三位能被125整除，則該整數能被125整除；

若一個整數的後四位能被625整除，則該整數能被625整除；

……

結論：

被9整除數的特徵

若一個整數的數字和是9的倍數，則該整數能被9整除。

如：29817的數字和是2+9+8+1+7=27，因為27是9的倍數，因此29817能被9整除。

被11整除數的特徵（奇偶位差法）

若一個整數的奇數位數字的和與偶數位數字的和的差（大減小）能被11整除，則該整數能被11整除。

如：178926：

奇數位數字和：6+9+7=22 偶數位數字和：2+8+1=11

因為22-11=11，11是11 的倍數，因此178926能被11整除。

被7、11、13整除數的特徵（割減法）

若一個整數的末三位與末三位之前的整數的差（大減小）能被7（11、13）整除，則該整數能被7（11、13）整除。

如：10206

後三位是206，後三位之前是10，作差是206-10=196，因為196能被7整除，所以10206能被7整除。

被27、37整除數的特徵

從個位起，每三位一節，將各節上的數求和，若該和能被27（37整除），則該整數能被27（37）整除。

如：2560437

因為2 + 560 + 437 = 999，999是27的倍數，也是37的倍數。因此2560437能被27和37整除。

被個位是9（k9=10k+9）的數整除數的特徵

我們可以把9之前的數記為k，去掉個位數後，再加上「個位數×（k + 1）」連續反復該變換。 若結果=k9 ，則該整數能被k9整除。

下面舉出幾種實例

（1）被19整除數的判斷：

（2）被39整除數的判斷：

（3）被79整除數的判斷：

若非零整數a=bc（b,c互質），則一個整數被a整除即能被b和c同時整除。

如：一個整數被6整除，即能同時被被2和3整除。

一個整數被15整除，即能同時被被3和5整除。