法律碩士切線
① 英國劍橋or牛津大學研究生申請條件
PAT考試，全稱為Physics Aptitude Test，是牛津大學考試中心與英國入學考試服務中心合作開設的物理能力測試。如果想要申請牛津大學Physics, Physics and Philosophy, Engineering Science, Materials Science等相關專業的學生必須提交PAT成績。
由於PAT是開放性考試，所以即使不報考牛津大學上述專業，學生也可以選擇參加考試，優秀的PAT成績有助於提高學生在申請牛津大學或其它英國高校物理、物理與哲學、工程與材料系時的學術競爭力。
如果想要申請牛津大學 Physics,Physics and Philosophy,Engineering Science,與Materials Science相關專業的學生必須提交PAT成績。
考試日期：
2020年11月4日
考試時間：
PAT考試時長2小時，數學、物理兩部分，每部分50分，共100分。
第1部分：物理相關數學 (Part A: Mathematics for Physics)共10小題，每小題5分（無選擇題）；
第2部分：物理(Part B: Physics)共10小題，每小題5分（無選擇題）。
考試大綱：
基礎數學：
· 將假定您具備基本數學知識，尤其是算術，包括坐標幾何在內的幾何以及概率的主題。問題可能需要在物理環境中操縱數學表達式。
代數：
· 了解多項式的性質，包括使用公式或因式分解的二次方程式。
· 圖形草圖繪制，包括使用微分查找固定點。
· 變數的轉換。
· 解決不平等問題。
· 基本三角學，包括正弦，餘弦和切線之間的關系（如果需要，將說明總和和差公式）。
· 對數和指數的屬性，以及如何組合對數，例如log（a）+ log（b）= log（ab）。
· 掌握n個（或無限個）項的算術和幾何級數之和的公式的知識。
· 對僅使用n的正整數值的（a + bx）n等表達式使用二項式展開式。
微積分：
· 多項式的微分和積分，包括分數冪和負冪。
· 微分找到一條曲線的斜率，以及最大值和最小值的位置。
· 積分是微分的逆向，是曲線下面積的發現。
· 通過對稱參數簡化積分，包括使用偶數和奇數函數的屬性（其中偶數函數具有f（x）= f（-x），奇數函數具有f（-x）=-f（x））。
考試試卷展示：
② 微積分中的積分定義 是 如何將極限 轉化為積分號 其中的切合之處請幫忙解釋一下
牛頓指出，「流數術」基本上包括三類問題。
（1）已知流量之間的關系，求它們的流數的關系，這相當於微分學。
（2）已知表示流數之間的關系的方程，求相應的流量間的關系。這相當於積分學，牛頓意義下的積分法不僅包括求原函數，還包括解微分方程。
（3）「流數術」應用范圍包括計算曲線的極大值、極小值，求曲線的切線和曲率，求曲線長度及計算曲邊形面積等。
牛頓已完全清楚上述（1）與（2）兩類問題中運算是互逆的運算，於是建立起微分學和積分學之間的聯系。
牛頓在1665年5月20日的一份手稿中提到「流數術」，因而有人把這一天作為誕生微積分的標志。
萊布尼茨使微積分更加簡潔和准確
而德國數學家萊布尼茨（G.W. Leibniz 1646~1716）則是從幾何方面獨立發現了微積分，在牛頓和萊布尼茨之前至少有數十位數學家研究過，他們為微積分的誕生作了開創性貢獻。但是他們這些工作是零碎的，不連貫的，缺乏統一性。萊布尼茨創立微積分的途徑與方法與牛頓是不同的。萊布尼茨是經過研究曲線的切線和曲線包圍的面積，運用分析學方法引進微積分概念、得出運演算法則的。牛頓在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣較萊布尼茨高一等，但萊布尼茨的表達形式採用數學符號卻又遠遠優於牛頓一籌，既簡潔又准確地揭示出微積分的實質，強有力地促進了高等數學的發展。
萊布尼茨創造的微積分符號，正像印度――阿拉伯數碼促進了算術與代數發展一樣，促進了微積分學的發展。萊布尼茨是數學史上最傑出的符號創造者之一。
牛頓當時採用的微分和積分符號現在不用了，而萊布尼茨所採用的符號現今仍在使用。萊布尼茨比別人更早更明確地認識到，好的符號能大大節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。
留給後人的思考
從始創微積分的時間說牛頓比萊布尼茨大約早10年，但從正式公開發表的時間說牛頓卻比萊布尼茨要晚。牛頓系統論述「流數術」的重要著作《流數術和無窮極數》是1671年寫成的，但因1676年倫敦大火殃及印刷廠，致使該書1736年才發表，這比萊布尼茨的論文要晚半個世紀。另外也有書中記載：牛頓於1687年7月，用拉丁文發表了他的巨著《自然哲學的數學原理》，在此文中提出了微積分的思想。他用「0」表示無限小增量，求出瞬時變化率，後來他把變數X稱為流量，X的瞬時變化率稱為流數，整個微積分學稱為「流數學」，事實上，他們二人是各自獨立地建立了微積分。最後還應當指出的是，牛頓的「流數術」，在概念上是不夠清晰的，理論上也不夠嚴密，在運算步驟中具有神秘的色彩，還沒有形成無窮小及極限概念。牛頓和萊布尼茨的特殊功績在於，他們站在更高的角度，分析和綜合了前人的工作，將前人解決各種具體問題的特殊技巧，統一為兩類普通的演算法――微分與積分，並發現了微分和積分互為逆運算，建立了所謂的微積分基本定理（現今稱為牛頓――萊布尼茨公式），從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，並為其深入發展和廣泛應用鋪平了道路。由於受當時歷史條件的限制，牛頓和萊布尼茨建立的微積分的理論基礎還不十分牢靠，有些概念比較模糊，因此引發了長期關於微積分的邏輯基礎的爭論和探討。經過18、19世紀一大批數學家的努力，特別是在法國數學家柯西首先成功地建立了極限理論之後，以極限的觀點定義了微積分的基本概念，並簡潔而嚴格地證明了微積分基本定理即牛頓―萊布尼茨公式，才給微積分建立了一個基本嚴格的完整體系。
不幸的是牛頓和萊布尼茨各自創立了微積分之後，歷史上發生了優先權的爭論，從而使數學家分為兩派，歐洲大陸數學家兩派，歐洲大陸的數學家，尤其是瑞士數學家雅科布?貝努利（1654~1705）和約翰?貝努利（1667~1748）兄弟支持萊布尼茨，而英國數學家捍衛牛頓，兩派爭吵激烈，甚至尖銳到互相敵對、嘲笑。牛頓死後，經過調查核實，事實上，他們各自獨立地創立了微積分。這件事的結果致使英國和歐洲大陸的數學家停止了思想交流，使英國人在數學上落後了一百多年，因為牛頓在《自然哲學的數學原理》中使用的是幾何方法，英國人差不多在一百多年中照舊使用幾何工具，而大陸的數學家繼續使用萊布尼茨的分析方法，並使微積分更加完善，在這100年中英國甚至連大陸通用的微積分都不認識。雖然如此，科學家對待科學謹慎和刻苦的精神還是值得我們學習的。
萊布尼茲
萊布尼茲 (1646-1716)
萊布尼茲是17、18世紀之交德國最重要的數學家、物理學家和哲學家，一個舉世罕見的科學天才。他博覽群書，涉獵網路，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。
生平事跡
萊布尼茲出生於德國東部萊比錫的一個書香之家，廣泛接觸古希臘羅馬文化，閱讀了許多著名學者的著作，由此而獲得了堅實的文化功底和明確的學術目標。15歲時，他進了萊比錫大學學習法律，還廣泛閱讀了培根、開普勒、伽利略、等人的著作，並對他們的著述進行深入的思考和評價。在聽了教授講授歐幾里德的《幾何原本》的課程後，萊布尼茲對數學產生了濃厚的興趣。17歲時他在耶拿大學學習了短時期的數學，並獲得了哲學碩士學位。
20歲時他發表了第一篇數學論文《論組合的藝術》。這是一篇關於數理邏輯的文章，其基本思想是出於想把理論的真理性論證歸結於一種計算的結果。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創新的智慧和數學才華。
萊布尼茲在阿爾特道夫大學獲得博士學位後便投身外交界。在出訪巴黎時，萊布尼茲深受帕斯卡事跡的鼓舞，決心鑽研高等數學，並研究了笛卡兒、費爾馬、帕斯卡等人的著作。他的興趣已明顯地朝向了數學和自然科學，開始了對無窮小演算法的研究，獨立地創立了微積分的基本概念與演算法，和牛頓並蒂雙輝共同奠定了微積分學。1700年被選為巴黎科學院院士，促成建立了柏林科學院並任首任院長。
始創微積分
17世紀下半葉，歐洲科學技術迅猛發展，由於生產力的提高和社會各方面的迫切需要，經各國科學家的努力與歷史的積累，建立在函數與極限概念基礎上的微積分理論應運而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創始了微積分，萊布尼茲在1673-1676年間也發表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數學運算、兩類數學問題，是分別加以研究的。卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積（積分）、求切線斜率（導數）的重要結果，但這些結果都是孤立的，不連貫的。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內在的直接聯系：微分和積分是互逆的兩種運算。而這是微積分建立的關鍵所在。只有確立了這一基本關系，才能在此基礎上構建系統的微積分學。並從對各種函數的微分和求積公式中，總結出共同的演算法程序，使微積分方法普遍化，發展成用符號表示的微積分運演算法則。
然而關於微積分創立的優先權，數學上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早於萊布尼茲，但萊布尼茲成果的發表則早於牛頓。萊布尼茲在1684年10月發表的《教師學報》上的論文，「一種求極大極小的奇妙類型的計算」，在數學史上被認為是最早發表的微積分文獻。牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道：「十年前在我和最傑出的幾何學家G、W萊布尼茲的通信中，我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法。他並訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什麼不同，除了他的措詞和符號而外。」因此，後來人們公認牛頓和萊布尼茲是各自獨立地創建微積分的。牛頓從物理學出發，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學，造詣高於萊布尼茲。萊布尼茲則從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分概念、得出運演算法則，其數學的嚴密性與系統性是牛頓所不及的。萊布尼茲認識到好的數學符號能節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他發明了一套適用的符號系統，如，引入dx 表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。這些符號進一步促進了微積分學的發展。
1713年，萊布尼茲發表了《微積分的歷史和起源》一文，總結了自己創立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。
萊布尼茲在數學方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數學的許多領域。他的一系列重要數學理論的提出，為後來的數學理論奠定了基礎。 萊布尼茲曾討論過負數和復數的性質，得出復數的對數並不存在，共扼復數的和是實數的結論。在後來的研究中，萊布尼茲證明了自己結論是正確的。他還對線性方程組進行研究，對消元法從理論上進行了探討，並首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。此外，萊布尼茲還創立了符號邏輯學的基本概念，發明了能夠進行加、減、乘、除及開方運算的計算機和二進制，為計算機的現代發展奠定了堅實的基礎。
豐碩的物理學成果
萊布尼茲的物理學成就也是非凡的。他發表了《物理學新假說》，提出了具體運動原理和抽象運動原理，認為運動著的物體，不論多麼渺小，他將帶著處於完全靜止狀態的物體的部分一起運動。他還對笛卡兒提出的動量守恆原理進行了認真的探討，提出了能量守恆原理的雛型，並在《教師學報》上發表了「關於笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯誤的簡短證明」，提出了運動的量的問題，證明了動量不能作為運動的度量單位，並引入動能概念，第一次認為動能守恆是一個普通的物理原理。他又充分地證明了「永動機是不可能」的觀點。他也反對牛頓的絕對時空觀，認為「沒有物質也就沒有空見，空間本身不是絕對的實在性」，「空間和物質的區別就象時間和運動的區別一樣，可是這些東西雖有區別，卻是不可分離的」。在光學方面，萊布尼茲也有所建樹，他利用微積分中的求極值方法，推導出了折射定律，並嘗試用求極值的方法解釋光學基本定律。可以說萊布尼茲的物理學研究一直是朝著為物理學建立一個類似歐氏幾何的公理系統的目標前進的。
發明乘法計算機
德國人萊布尼茲發明了乘法計算機，他受中國易經八卦的影響最早提出二進制運演算法則。萊布尼茲對帕斯卡的加法機很感興趣。於是，萊布尼茲也開始了對計算機的研究。1672年1月，萊布尼茲搞出了一個木製的機器模型，向英國皇家學會會員們做了演示。但這個模型只能說明原理，不能正常運行。
1674年，最後定型的那台機器，就是由奧利韋一人裝配而成的。萊布尼茲的這台乘法機長約1米，寬30厘米，高25厘米。它由不動的計數器和可動的定位機構兩部分組成。整個機器由一套齒輪系統來傳動，它的重要部件是階梯形軸，便於實現簡單的乘除運算。萊布尼茲設計的樣機，先後在巴黎、倫敦展出。由於他在計算設備上的出色成就，被選為英國皇家學會會員。
中西文化交流之倡導者
萊布尼茲對中國的科學、文化和哲學思想十分關注，是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關中國的情況，包括養蠶紡織、造紙印染、冶金礦產、天文地理、數學文字等等，並將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應建立一種交流認識的新型關系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：「全人類最偉大的文化和最發達的文明彷彿今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位於地球另一端的東方的歐洲——中國。」「中國這一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數量則已超過。」「在日常生活以及經驗地應付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌」，但「在時間哲學，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學說方面，我們實在是相形見拙了。」在這里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶「歐洲中心論」色彩的虛心好學精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍圖，極力推動這種交流向縱深發展，是東西方人民相互學習，取長補短，共同繁榮進步。萊布尼茲為促進中西文化交流做出了畢生的努力，產生了廣泛而深遠的影響。
阿基米德先於牛頓闡述微積分 險改人類歷史
據美國媒體近日報道，1666年，牛頓(1642年-1727年)發現了微積分，世界科學界公認為近代物理學從這一年開始。然而美國科學家根據一本失傳2000多年的古希臘遺稿發現，早在公元前200年左右，古希臘數學家阿基米德(公元前287年-前212年)就闡述了現代微積分學理論的精粹，並發明出了一種用於微積分計算的特殊工具。美國科學家克里斯·羅里斯稱，如果這本阿基米德「失傳遺稿」早牛頓100年被世人發現，那麼人類科技進程可能就會提前100年，人類現在說不定都已經登上了火星。
遺稿800年前遭蹂躪
據報道，這本阿基米德失傳遺稿如今躺在美國馬里蘭州巴爾的摩市的「沃特斯藝術博物館」里，該館珍稀古籍手稿保管專家阿比蓋爾·庫恩特接受美國記者采訪時稱，許多美國科學家目前正在辛苦地破解這本「阿基米德失傳遺稿」中的古老秘密，這本阿基米德遺稿很可能包含了近代科學家殫心竭慮幾世紀都沒有發現的東西。
林群：機會來自積累
「科學創新的必要條件之一是科學家的興趣。科技發展的最根本目的是服務於人類，改變人類的生活方式。在科學創新的指導方向上，國家應樹立戰略性指導思想。」九屆全國人大代表、林群院士在兩會期間就科技創新問題接受本報記者采訪時說，「指引科學家產生『大興趣』還是『小興趣』，是從全局考慮還是從細節考慮，是非常重要的。」 林群代表認為，在這方面，我們與歐洲的科學傳統相比，嗅覺和敏感性要差一些。必須在此方面加強和改進，才有助於我國在基礎研究以及有關國計民生和國家利益的科學課題上取得重大突破和原始性創新。
林群代表還對當前科技界存在的急功近利的做法提出了批評，強調長期積累在創新中的重要性。他說，科學創新基本上是一種探索，需要不斷地積累和機會的出現，應該是水到渠成的，這是有其內部規律性的。不能只憑主觀願望搞大躍進。現在有一些輿論說不要搞教授終身制，這種說法不利於創造穩定自由的創新環境。甚至有人提出「千篇(論文)工程」的口號，這是急功近利的典型表現，這樣只能造就庸才，不可能產生原始性創新。
林群院士說，在基礎研究領域，取得重大突破或者產生原始性創新並不是一朝一夕的事情，任何一個重大突破都是通過長時間的積累，最後由少數人站在巨人的肩膀上完成的。
現代科學研究的傳統在歐洲，大多數重大發現也在歐洲產生。回顧歐洲科學的發展史，在數學領域最偉大的創新之作是公元前300年前歐幾里得《幾何原本》，這是人類歷史上第一次系統提出理性的思維方法。第二次重大創新則是微積分方法的誕生，而這之間經過了2000年的時間，最後才由牛頓等幾個「幸運兒」摘到了「蘋果」。再看中國的數學研究，在公元500年前後就有《九章算術》，而一千多年後吳文俊院士在繼承中國演算法傳統的基礎上，開創了數學機械化的研究，取得了重大突破。因此，在浩瀚的科學海洋中，珍珠的產生和發現總是要經過漫長的時間，沒有大多數人的不懈探索，就沒有少數拾貝者的成功，這是可遇而不可求的。他說，在這個提倡和鼓勵創新的時代，應該謹慎而理智地看到，「創新」一詞已經被用得太多了，連研究生的畢業論文評定也流行加上「創新」二字。
林群院士強調，只有產生新的學科或對人類生活方式產生改變的科技成果才能真正稱之為重大原始性創新。在20世紀評出的百年百位科學家中，圖靈、哥德爾和馮·諾伊曼三位數學家雖然沒有獲得過菲爾茨獎(相當於數學的諾貝爾獎)，但是他們從事的數學研究卻給計算機的誕生、設計和發展奠定了理論基礎，可以說，沒有他們的工作，就不會有計算機的今天。這樣的研究成果才是真正的重大原始性創新。
林群認為，目前，我國正處於經濟快速發展的重要階段，科技作為第一生產力，得到了政府的高度重視和大力支持，本屆政府對科研領域的支持超過了歷屆。林群說，朱 基總理在四年前指出，科教興國戰略是本屆政府的最大任務。從1995年提出科教興國戰略到1998年科學院實施知識創新工程，「九五」以後，我國對原始性創新加大了支持力度，加快了革新步伐。從科技部到中科院，都緊鑼密鼓地行動起來，為科技人員創新創造條件。重大科技創新產生的外部條件已經形成。政府的投入加大，以及硬體水平逐漸與世界接軌，並不等於會馬到成功。一個課題的開展，從建立實驗室到組織人才，這個過程一般需要2年左右，科研取得一定成果通常需要3～5年時間，而取得重大成果往往需要5年甚至10年的時間。因此，創新的產生不能急於求成。
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張衡
（78～139）
東漢科學家，天文學家，哲學家。字平子。河南南陽西鄂（今河南省南召縣石橋鎮）人。少游西京長安和東京洛陽，「通五經」，「貫六藝」，永初五年（111）徵拜郎中。自元初二年（115）至永建初，兩次為太史令。精通天文、歷算，在前人研究的基礎上，發明了世界上最早的水力轉動的渾天儀和測定地震的候風地動儀。在天文學理論方面，張衡是「渾天派」的主要代表。關於天地之起源，他認為天地未分之前，乃是一片混沌，既分之後，輕者上升為天，重者凝聚為地,陰陽相盪，產生萬物。他還第一次正確地解釋了月蝕形成的原因，認為月光是日光的反照，月蝕是由於月球進入地影而產生的。他依據當時的天文學知識，肯定了宇宙的物質性和無限性。張衡把中國古代自然科學和哲學推向了一個新的高度，其著作收集在清嚴可均所編的《全上古三代秦漢三國六朝文》中.
兩彈一星功勛科學家錢學森:
1911.12.11～ 著名科學家。祖籍浙江杭州。生於上海。1958年10月加入中國共產黨。1934年上海交通大學鐵道機械繫畢業。1935年留學美國，入麻薩諸塞州理工學院航空系學習，後轉入加州理工學院學習航空工程理論。1939年獲美國加州理工學院航空與數學博士學位，曾任加州理工學院副教授，麻省理工學院空氣動力學教授，加州理工學院教授和噴氣推進中心主任。1955年沖破重重阻力返回中國。後任中國科學院力學研究所所長，國防部第五研究院院長、副院長。1964年任第七機械工業部副部長，1970年任國防科學技術委員會副主任。1982年任國防科學技術工業委員會科學技術委員會副主任。1988年被聘為國防科工委科技委高級顧問。是中共第九至第十二屆中央候補委員，第六、第七、第八屆全國政協副主席，中國力學學會、中國自動化學會第一屆理事會理事長，中國宇航學會、中國系統工程學會名譽理事長，中國科學院主席團執行主席、數學物理學部委員，中國科學院院士，中國工程院院士。1986年當選為中國科學技術協會第三屆全國委員會主席。1991年被中國科協四屆一次全委會授予中國科協名譽主席稱號。在應用力學、噴氣推進、工程式控制制論、物理力學和系統工程等領域有開創性的貢獻。1956年初，主持制訂1956～1967年科學技術發展遠景規劃綱要第37項國家重要科學技術任務《噴氣和火箭技術的建設》報告書，並在1956年2月向國務院提出《建立我國國防航空工業的意見書》，最先為中國火箭和導彈技術的建立與發展提出了極為重要的實施方案。參與領導創建火箭、航天科學研究機構和系統工程隊伍；長期擔負火箭、導彈和航天器研製的技術領導職務，為組織領導中國運載火箭和航天器的研製工作發揮了巨大作用，對中國導彈與航天事業的迅速發展做出了卓越貢獻，並對中國科學技術事業許多領域的發展都做出了貢獻。1957年獲中國科學院自然科學獎一等獎。1985年獲國家科技進步特等獎。1989年6月獲得「小羅克韋爾獎章」、「世界級科技與工程名人」和「國際理工研究所名譽成員」稱號。1991年10月獲國務院、中央軍委授予的「國家傑出貢獻科學家」榮譽稱號和一級⑿勰7督閉隆V
④ 數學家的生平事跡及主要的數學成就
1.劉徽（生於公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也佔有傑出的地位。他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產。
《九章算術》約成書於東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬於世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創造性的貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人，並用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果。劉徽在割圓術中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至於不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作。
《海島算經》一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目。
劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。
劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。
祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終於使他成為我國古代傑出的數學家、天文學家。
2. 祖沖之在數學上的傑出成就，是關於圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"。後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。並得出了π分數形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果，現在無從考查。若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了。為了紀念祖沖之的傑出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率"。
祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，並勇於改進，在他三十三歲時編製成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元。
祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異。"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"。
3.歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導。
歐拉淵博的知識，無窮無盡的創作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數，微分方程的歐拉方程，級數論的歐拉常數，變分學的歐拉方程，復變函數的歐拉公式等等，數也數不清。他對數學分析的貢獻更獨具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時代的代表作，當時數學家們稱他為"分析學的化身"。
歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，據統計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論佔40%，幾何佔18%，物理和力學佔28%，天文學佔11%，彈道學、航海學、建築學等佔3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。
歐拉著作的驚人多產並不是偶然的，他可以在任何不良的環境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，使他在雙目失明以後，也沒有停止對數學的研究，在失明後的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。19世紀偉大數學家高斯（Gauss，1777-1855年）曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法。"
歐拉的父親保羅·歐拉（Paul Euler）也是一個數學家，原希望小歐拉學神學，同時教他一點教學。由於小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識和特殊指導，當他在19歲時寫了一篇關於船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎的獎金後，他的父親就不再反對他攻讀數學了。
1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，並向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡。1733年，年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授。1735年，歐拉解決了一個天文學的難題（計算慧星軌道），這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發明的方法，三天便完成了。然而過度的工作使他得了眼病，並且不幸右眼失明了，這時他才28歲。1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔任科學院物理數學所所長，直到1766年，後來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最後完全失明。不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了。
沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發誓要把損失奪回來。在他完全失明之前，還能朦朧地看見東西，他抓緊這最後的時刻，在一塊大黑板上疾書他發現的公式，然後口述其內容，由他的學生特別是大兒子A·歐拉（數學家和物理學家）筆錄。歐拉完全失明以後，仍然以驚人的毅力與黑暗搏鬥，憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。
歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復述年青時代筆記的內容，心算並不限於簡單的運算，高等數學一樣可以用心算去完成。有一個例子足以說明他的本領，歐拉的兩個學生把一個復雜的收斂級數的17項加起來，算到第50位數字，兩人相差一個單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進行全部運算，最後把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題。
歐拉的風格是很高的，拉格朗日是稍後於歐拉的大數學家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，並謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發表，使年青的拉格朗日的工作得以發表和流傳，並贏得巨大的聲譽。他晚年的時候，歐洲所有的數學家都把他當作老師，著名數學家拉普拉斯（Laplace）曾說過："歐拉是我們的導師。" 歐拉充沛的精力保持到最後一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發現不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶後，突然疾病發作，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說："我死了"，歐拉終於"停止了生命和計算"。
歐拉的一生，是為數學發展而奮斗的一生，他那傑出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學道德，永遠是值得我們學習的。〔歐拉還創設了許多數學符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等。
4. 我們現在所用的直角坐標系，通常叫做笛卡兒直角坐標系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進了直角坐標系以後，人們才得以用代數的方法研究幾何問題，才建立並完善了解析幾何學，才建立了微積分。
法國數學家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經說過："只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是，當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以後，就以快速的步伐走向完善。"
我國數學家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說過："數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直覺，形少數時難入微。形數結合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離！"
這些偉人的話，實際上都是對笛卡兒的貢獻的評價。
笛卡兒的坐標系不同於一個一般的定理，也不同於一段一般的數學理論，它是一種思想方法和技藝,它使整個數學發生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當之無愧的現代數學的創始人之一。
笛卡兒是十七世紀法國傑出的哲學家，是近代生物學的奠基人，是當時第一流的物理學家，並不是專業的數學家。
笛卡兒的父親是一位律師。當他八歲的時候，他父親把他送入了一所教會學校，他十六歲離開該校，後進入普瓦界大學學習，二十歲畢業後去巴黎當律師。他於1617年進入軍隊。在軍隊服役的九年中，他一直利用業余時間研究數學。後來他回到巴黎，為望遠鏡的威力所激動，閉門鑽研光學儀器的理論與構造，同時研究哲學問題。他於1682年移居荷蘭，得到較為安靜自由的學術環境，在那裡住了二十年，完成了他的許多重要著作，如《思想的指導法則》、《世界體系》、《更好地指導推理和尋求科學真理的方法論》（包括三個著名的附錄：《幾何》、《折光》和《隕星》），還有《哲學原理》和《音樂概要》等。其中《幾何》這一附錄，是笛卡兒寫過的唯一本數學書，其中清楚地反映了他關於坐標幾何和代數的思想。笛卡兒於1649年被邀請去瑞典作女皇的教師。斯德哥爾摩的嚴冬對笛卡兒虛弱的身體產生了極壞的影響，笛卡兒於1650年2月患了肺炎，得病十天便與世長辭了。他逝世於1650年2月11日，差一個月零三周沒活到54歲。
笛卡兒雖然從小就喜歡數學，但他真正自信自己有數學才能並開始認真用心研究數學卻是因為一次偶然的機緣。
那是1618年11月，笛卡兒在軍隊服役，駐扎在荷蘭的一個小小的城填布萊達。一天，他在街上散步，看見一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由於他聽不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語向旁邊的人打聽。有一位能聽懂法語的過路人不以為然的看了看這個年青的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數學題的有獎競賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內容，需要有一個條件，就是士兵要給他送來這張布告上所有問題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學、醫學和數學教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真地帶著全部問題的答案見他來了；尤其是使別克曼吃驚地是，這位青年的法國士兵的全部答案竟然一點兒差錯都沒有。於是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的常客。
笛卡兒在別克曼指導下開始認真研究數學，別克曼還教笛卡兒學習荷蘭語。這種情況一直延續了兩年多，為笛卡兒以後創立解析幾何打下了良好的基礎。而且，據說別克曼教笛卡兒學會的荷蘭話還救過笛卡兒一命：
有一次笛卡兒和他的僕人一起乘一艘不大的商船駛往法國，船費不很貴。沒想到這是一艘海盜船，船長和他的副手以為笛卡兒主僕二人是法國人，不懂荷蘭語，就用荷蘭語商量殺害他們倆搶掠他們錢財的事。笛卡兒聽懂了船長和他副手的話，悄悄做准備，終於制服了船長，才安全回到了法國。
在法國生活了若干年之後，他為了把自己對事物的見解用書面形式陳述出來，他又離開了帶有宗教偏見和世俗的專制政體的法國，回到了可愛而好客的荷蘭，甚至於和海盜的沖突也抹然不了他對荷蘭的美好回憶。正是在荷蘭，笛卡兒完成了他的《幾何》。此著作不長，但堪稱幾何著作中的珍寶。
笛卡兒在斯德哥爾摩逝世十六年後，他的骨灰被轉送回巴黎。開始時安放在巴維爾教堂，1667年被移放到法國偉人們的墓地--神聖的巴黎的保衛者們和名人的公墓。法國許多傑出的學者都在那裡找到了自己最後的歸宿。
5.高斯（C.F.Gauss,1777.4.30～1855.2.23）是德國數學家、物理學家和天文學家，出生於德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先後當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年後因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫後來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。
在成長過程中，幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死於肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使「我們失去了一位天才」。正是由於弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
在數學史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
羅捷雅真誠地希望兒子能幹出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數學成就，但她仍向數學界的朋友W.波爾約（W.Bolyai,非歐幾何創立者之一J.波爾約之父）問道：高斯將來會有出息嗎？W.波爾約說她的兒子將是「歐洲最偉大的數學家」，為此她激動得熱淚盈眶。
7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納（Buttner），他對高斯的成長也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。
當然，這也是一個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。
高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：「你已經超過了我，我沒有什麼東西可以教你了。」接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。
1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位朴實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出願意作高斯的資助人，讓他繼續學習。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式，表明在科學研究社會化以前，私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處於私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。
1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時----雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞：「獻給大公」，「你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究」。
1806年，公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處於法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布於眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字：「對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。」
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由於高斯在天文學、數學方面的傑出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世後，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至願意給高斯增加薪金，為他建立天文台。現在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。
為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文台台長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居於此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。
高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有「數學王子」、「數學家之王」的美稱、被認為是人類有史以來「最偉大的三位（或四位）數學家之一」（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是「人類的驕傲」。天才、早熟、高產、創造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對於高斯都不過份。
高斯的研究領域，遍及純粹數學和應用數學的各個領域，並且開辟了許多新的數學領域，從最抽象的代數數論到內蘊幾何學，都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18----19世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想像為一系列的高山峻嶺，那麼最後一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數學家想像為一條條江河，那麼其源頭就是高斯。
雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發展，使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破崙對法國科學家、科學研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看，科學研究的社會化進程不斷加快，科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。
1802年，高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授；1877年，丹麥政府任命他為科學顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。
高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉朴，使人難以想像他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。他先後結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。
6.畢達哥拉斯(Pythagoras,572BC?～497BC?),古希臘數學家、哲學家。
畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其對整數的變化規律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數之和等於本身的數稱為完全數(如6，28，496等)，而將本身大於其因數之和的數稱為盈數；將小於其因數之和的數稱為虧數。他們還發現了「直角三角形兩直角邊平方和等於斜邊平方」，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，我國稱為勾股定理。
在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了「三角形內角之和等於兩個直角」的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。
7.錢學森1911年出生在上海市，1934年畢業於上海交通大學。他為了更好地報效祖國，於1935年考取美國麻省理工學院進行深造學習，並於1936年轉入加州理工學院繼續學習，並拜著名的航空科學家馮·卡門為師，學習航空工程理論。錢學森學習十分努力，三年後便獲得了博士學位並留校任教。在馮·卡門的指導下，錢學森對火箭技術產生了濃厚的興趣，並在高速空氣動力學和噴氣推進研究領域中突飛猛進。不久，經馮·卡門的推薦，錢學森成了加州理工學院最年輕的終身教授。
從1935年到1950年的15年間，錢學森在學術上取得了巨大的成就，生活上享有豐厚的待遇，但是他始終想念著自己的祖國。
1950年朝鮮戰爭爆發，錢學森想回國報效祖國的願望落空了，錢學森因為是中國人而遭到了迫害。直到1955年6月，錢學森寫信給當時的全國人大常委會副委員長陳叔通同志，請求黨和政府幫助他早日回到祖國的懷抱。周總理得知後非常重視此事，並指示有關人員在適當時機辦理此事。經過努力，1955年10月18日，錢學森一家人終於回到闊別20年的祖國。不久，他便被任命為中國科學院力學研究所所長。
為了提高我國的國防能力，保衛我們國家的安全，1956年10月8日，我國第一個導彈研究機構――國防部第五研究院成立，錢學森被任命為第一任院長。在錢學森的指導下，經過艱苦的努力，1960年10月，我國第一枚國產導彈終於製造成功。
⑤ 著名科學家的簡介（任何一人）
本傑明·富蘭克林（Benjamin Franklin）(1706.1.17—1790.4.17)是18世紀美國的實業家、科學家、社會活動家、思想家和外交家。他是美國歷史上第一位享有國際聲譽的科學家和發明家。為了對電進行探索曾經作過著名的「風箏實驗」，在電學上成就顯著，為了深入探討電運動的規律，創造的許多專用名詞如正電、負電、導電體、電池、充電、放電等成為世界通用的詞彙。他借用了數學上正負的概念，第一個科學地用正電、負電概念表示電荷性質。並提出了電荷不能創生、也不能消滅的思想，後人在此基礎上發現了電荷守恆定律。他最先提出了避雷針的設想，由此而製造的避雷針，避免了雷擊災難，破除了迷信。他是一位優秀的政治家，是美國獨立戰爭的老戰士。他參加起草了《獨立宣言》和美國憲法，積極主張廢除奴隸制度，深受美國人民的崇敬。他是美國第一位法國駐外大使,所以在世界上也享有較高的聲譽。
1雷電實驗
1746年，一位英國學者在波士頓利用玻璃管和萊頓瓶表演了電學實驗。富蘭克林懷著極大的興趣觀看了他的表演，並被電學這一剛剛興起的科學強烈地吸引住了。隨後富蘭克林開始了電學的研究。富蘭克林在家裡做了大量實驗，研究了兩種電荷的性能，說明了電的來源和在物質中存在的現象。在十八世紀以前，人們還不能正確地認識雷電到底是什麼。當時人們普遍相信雷電是上帝發怒的說法。一些不信上帝的有識之士曾試圖解釋雷電的起因，但從為獲得成功，學術界比較流行的是認為雷電是「氣體爆炸」的觀點。在一次試驗中，富蘭克林的妻子麗德不小心碰到了萊頓瓶，一團電火閃過，麗德被擊中倒地，面色慘白，足足在家躺了一個星期才恢復健康。這雖然是試驗中的一起意外事件，但思維敏捷的富蘭克林卻由此而想到了空中的雷電。他經過反復思考，斷定雷電也是一種放電現象，它和在實驗室產生的電在本質上是一樣的。於是，他寫了一篇名叫《論天空閃電和我們的電氣相同》的論文，並送給了英國皇家學會。但富蘭克林的偉大設想竟遭到了許多人的嘲笑，有人甚至嗤笑他是「想把上帝和雷電分家的狂人」。富蘭克林決心用事實來證明一切。1752年6月的一天，陰雲密布，電閃雷鳴，一場暴風雨就要來臨了。富蘭克林和他的兒子威廉一道，帶著上面裝有一個金屬桿的風箏來到一個空曠地帶。富蘭克林高舉起風箏，他的兒子則拉著風箏線飛跑。由於風大，風箏很快就被放上高空。剎那，雷電交加，大雨傾盆。富蘭克林和他的兒子一道拉著風箏線，父子倆焦急的期待著，此時，剛好一道閃電從風箏上掠過，富蘭克林用手靠近風箏上的鐵絲，立即掠過一種恐怖的麻木感。他抑制不住內心的激動，大聲呼喊：「威廉，我被電擊了！」隨後，他又將風箏線上的電引入萊頓瓶中。回到家裡以後，富蘭克林用雷電進行了各種電學實驗，證明了天上的雷電與人工摩擦產生的電具有完全相同的性質。富蘭克林關於天上和人間的電是同一種東西的假說，在他自己的這次實驗中得到了光輝的證實。風箏實驗的成功使富蘭克林在全世界科學界的名聲大振。英國皇家學會給他送來了金質獎章，聘請他擔任皇家學會的會員。他的科學著作也被譯成了多種語言。他的電學研究取得了初步的勝利。然而，在榮譽和勝利面前，富蘭林沒有停止對電學的進一步研究。1753年，俄國著名電學家利赫曼為了驗證富蘭克林的實驗，不幸被雷電擊死，這是做電實驗的第一個犧牲者。血的代價，使許多人對雷電試驗產生了戒心和恐懼。但富蘭克林在死亡的威脅面前沒有退縮，經過多次試驗，他製成了一根實用的避雷針。他把幾米長的鐵桿，用絕緣材料固定在屋頂，桿上緊拴著一根粗導線，一直通到地里。當雷電襲擊房子的時候，它就沿著金屬桿通過導線直達大地，房屋建築完好無損。1754年，避雷針開始應用，但有些人認為這是個不祥的東西，違反天意會帶來旱災。就在夜裡偷偷地把避雷針拆了。然而，科學終於將戰勝愚昧。一場挾有雷電的狂風過後，大教堂著火了；而裝有避雷針的高層房屋卻平安無事。事實教育了人們，使人們相信了科學。避雷針相繼傳到英國、德國、法國，最後普及世界各地。富蘭克林對科學的貢獻不僅在靜電學方面，他的研究范圍極其廣泛。在數學方面，他創造了八次和十六次幻方，這兩種幻方性質特殊，變化復雜，至今尚為學者稱道；在熱學中，他改良了取暖的爐子，可以節省四分之三燃料，被稱為「富蘭克林爐」；在光學方面，他發明了老年人用的雙焦距眼鏡，戴上這種眼鏡既可以看清近處的東西，也可看清遠處的東西。他和劍橋大學的哈特萊共同利用醚的蒸發得到零下二十五度（攝氏）的低溫，創造了蒸發致冷的理論。此外，他對氣象、地質、聲學及海洋航行等方面都有研究，並取得了不少成就。
⑥ 世界著名數學家的簡介
世界十大數學家是：1.歐幾里得、2.劉微、3.秦九韶、4.笛卡爾、5.費馬、6.萊布尼茨、7.歐拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希爾伯特
1. 歐幾里德(Euclid of Alexandria)，希臘數學家。約生於公元前330年，約歿於公元前260年。
歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一，他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》(Elements)共有13卷。這一著作對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有很大的影響。《幾何原本》的主要對象是幾何學，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多2000年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。
歐幾里得 (活動於約前300-?)
古希臘數學家。以其所著的《幾何原本》(簡稱《原本》）聞名於世。關於他的生平，現在知道的很少。早年大概就學於雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那裡工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是循循善誘。但反對不肯刻苦鑽研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： 「 在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道。 」 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。
歐幾里得將公元前 7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的邏輯系統之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳。《已知數》是除《原本》之外惟一保存下來的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學》是早期幾何光學著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等於反射角，認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得，而且已經散失。
歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個定義，5個公理，5個公設，並以此推導出48個命題（第一卷）。
2.劉徽 生平
(生於公元250年左右)，三國後期魏國人，是中國古代傑出的數學家，也是中國古典數學理論的奠基者之一．其生卒年月、生平事跡，史書上很少記載。據有限史料推測，他是魏晉時代山東臨淄或淄川一帶人。終生未做官。
著作
劉徽的數學著作留傳後世的很少，所留之作均為久經輾轉傳抄。他的主要著作有：
《九章算術注》10卷；
《重差》1卷，至唐代易名為《海島算經》；
《九章重差圖》l卷，可惜後兩種都在宋代失傳。
數學成就
劉徽的數學成就大致為兩方面：
一是清理中國古代數學體系並奠定了它的理論基礎。這方面集中體現在《九章算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系：
①在數系理論方面
用數的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分數化簡等的運演算法則；在開方術的注釋中，他從開方不盡的意義出發，論述了無理方根的存在，並引進了新數，創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。
②在籌式演算理論方面
先給率以比較明確的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎，建立了數與式運算的統一的理論基礎，他還用「率」來定義中國古代數學中的「方程」，即現代數學中線性方程組的增廣矩陣。
③在勾股理論方面
逐一論證了有關勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，發展了勾股測量術，通過對「勾中容橫」與「股中容直」之類的典型圖形的論析，形成了中國特色的相似理論。
④在面積與體積理論方面
用出入相補、以盈補虛的原理及「割圓術」的極限方法提出了劉徽原理，並解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。這些方面的理論價值至今仍閃爍著余輝。
二是在繼承的基礎上提出了自己的創見。這方面主要體現為以下幾項有代表性的創見：
①割圓術與圓周率
他在《九章算術•圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，並給出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓內接六邊形開始割圓，每次邊數倍增，算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到π=3927/1250=3.1416，稱為「徽率」。
②劉徽原理
在《九章算術•陽馬術》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時，提出了關於多面體體積計算的劉徽原理。
③「牟合方蓋」說
在《九章算術•開立圓術》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性，並引入了「牟合方蓋」這一著名的幾何模型。「牟合方蓋」是指正方體的兩個軸互相垂直的內切圓柱體的貫交部分。
④方程新術
在《九章算術•方程術》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運用了比率演算法的思想。
⑤重差術
在白撰《海島算經》中，他提出了重差術，採用了重表、連索和累矩等測高測遠方法。他還運用「類推衍化」的方法，使重差術由兩次測望，發展為「三望」、「四望」。而印度在7世紀，歐洲在15～16世紀才開始研究兩次測望的問題。
貢獻和地位
劉徽的工作，不僅對中國古代數學發展產生了深遠影響，而且在世界數學吏上也確立了崇高的歷史地位。鑒於劉徽的巨大貢獻，所以不少書上把他稱作「中國數學史上的牛頓」。
費馬
費馬（1601～1665）
Fermat，Pierre de
費馬是法國數學家，1601年8月17日出生於法國南部圖盧茲附近的博蒙·德·洛馬涅。他的父親多米尼克·費馬在當地開了一家大皮革商店，擁有相當豐厚的產業，使得費馬從小生活在富裕舒適的環境中。
費馬的父親由於富有和經營有道，頗受人們尊敬，並因此獲得了地方事務顧問的頭銜，但費馬小的時候並沒有因為家境的富裕而產生多少優越感。費馬的母親名叫克拉萊·德·羅格，出身穿袍貴族。多米尼克的大富與羅格的大貴族構築了費馬極富貴的身價。
費馬小時候受教於他的叔叔皮埃爾，受到了良好的啟蒙教育，培養了他廣泛的興趣和愛好，對他的性格也產生了重要的影響。直到14歲時，費馬才進入博蒙·德·洛馬涅公學，畢業後先後在奧爾良大學和圖盧茲大學學習法律。
17世紀的法國，男子最講究的職業是當律師，因此，男子學習法律成為時髦，也使人敬羨。有趣的是，法國為那些有產的而缺少資歷的「准律師」盡快成為律師創造了很好的條件。1523年，佛朗期瓦一世組織成立了一個專門鬻賣官爵的機關，公開出售官職。這種官職鬻賣的社會現象一經產生，便應時代的需要而一發不可收拾，且彌留今日。
鬻賣官職，一方面迎合了那些富有者，使其獲得官位從而提高社會地位，另一方面也使政府的財政狀況得以好轉。因此到了17世紀，除宮廷官和軍官以外的任何官職都可以買賣了。直到今日，法院的書記官、公證人、傳達人等職務，仍沒有完全擺脫買賣性質。法國的買官特產，使許多中產階級從中受惠，費馬也不例外。費馬尚沒有大學畢業，便在博蒙·德·洛馬涅買好了「律師」和「參議員」的職位。等到費馬畢業返回家鄉以後，他便很容易地當上了圖盧茲議會的議員，時值1631年。
盡管費馬從步入社會直到去世都沒有失去官職，而且逐年得到提升，但是據記載，費馬並沒有什麼政績，應付官場的能力也極普通，更談不上什麼領導才能。不過，費馬並未因此而中斷升遷。在費馬任了七年地方議會議員之後，升任了調查參議員，這個官職有權對行政當局進行調查和提出質疑。
1642年，有一位權威人士叫勃里斯亞斯，他是最高法院顧問。勃里斯亞斯推薦費馬進入了最高刑事法庭和法國大理院主要法庭，這使得費馬以後得到了更好的升遷機會。1646年，費馬升任議會首席發言人，以後還當過天主教聯盟的主席等職。費馬的官場生涯沒有什麼突出政績值得稱道，不過費馬從不利用職權向人們勒索、從不受賄、為人敦厚、公開廉明，贏得了人們的信任和稱贊。
費馬的婚姻使費馬躋身於穿袍貴族的行列，費馬娶了他的舅表妹露伊絲·德·羅格。原本就為母親的貴族血統而感驕傲的費馬，如今乾脆在自己的姓名上加上了貴族姓氏的標志「de」。
費馬生有三女二男，除了大女兒克拉萊出嫁之外，四個子女都使費馬感到體面。兩個女兒當上了牧師，次子當上了菲瑪雷斯的副主教。尤其是長子克萊曼特·薩摩爾，他不僅繼承了費馬的公職，在1665年當上了律師，而且還整理了費馬的數學論著。如果不是費馬長子積極出版費馬的數學論著，很難說費馬能對數學產生如此重大的影響，因為大部分論文都是在費馬死後，由其長子負責發表的。從這個意義上說，薩摩爾也稱得上是費馬事業上的繼承人。
對費馬來說，真正的事業是學術，尤其是數學。費馬通曉法語、義大利語、西班牙語、拉丁語和希臘語，而且還頗有研究。語言方面的博學給費馬的數學研究提供了語言工具和便利，使他有能力學習和了解阿拉伯和義大利的代數以及古希臘的數學。正是這些，可能為費馬在數學上的造詣莫定了良好基礎。在數學上，費馬不僅可以在數學王國里自由馳騁，而且還可以站在數學天地之外鳥瞰數學。這也不能絕對歸於他的數學天賦，與他的博學多才多少也是有關系的。
費馬生性內向，謙抑好靜，不善推銷自己，不善展示自我。因此他生前極少發表自己的論著，連一部完整的著作也沒有出版。他發表的一些文章，也總是隱姓埋名。《數學論集》還是費馬去世後由其長子將其筆記、批註及書信整理成書而出版的。我們現在早就認識到時間性對於科學的重要，即使在l7世紀，這個問題也是突出的。費馬的數學研究成果不及時發表，得不到傳播和發展，並不完全是個人的名譽損失，而是影響了那個時代數學前進的步伐。
費馬一生身體健康，只是在1652年的瘟疫中險些喪命。1665年元旦一過，費馬開始感到身體有變，因此於1月l0日停職。第三天，費馬去世。費馬被安葬在卡斯特雷斯公墓，後來改葬在圖盧茲的家族墓地中。
費馬一生從未受過專門的數學教育，數學研究也不過是業余之愛好。然而，在17世紀的法國還找不到哪位數學家可以與之匹敵：他是解析幾何的發明者之一；對於微積分誕生的貢獻僅次於牛頓、萊布尼茨，概率論的主要創始人，以及獨承17世紀數論天地的人。此外，費馬對物理學也有重要貢獻。一代數學大才費馬堪稱是17世紀法國最偉大的數學家。
17世紀伊始，就預示了一個頗為壯觀的數學前景。而事實上，這個世紀也正是數學史上一個輝煌的時代。幾何學首先成了這一時代最引入注目的引玉之明珠，由於幾何學的新方法—代數方法在幾何學上的應用，直接導致了解析幾何的誕生；射影幾何作為一種嶄新的方法開辟了新的領域；由古代的求積問題導致的極微分割方法引入幾何學，使幾何學產生了新的研究方向，並最終促進了微積分的發明。幾何學的重新崛起是與一代勤於思考、富於創造的數學家是分不開的，費馬就是其中的一位。
對解析幾何的貢獻
費馬獨立於笛卡兒發現了解析幾何的基本原理。
1629年以前，費馬便著手重寫公元前三世紀古希臘幾何學家阿波羅尼奧斯失傳的《平面軌跡》一書。他用代數方法對阿波羅尼奧斯關於軌跡的一些失傳的證明作了補充，對古希臘幾何學，尤其是阿波羅尼奧斯圓錐曲線論進行了總結和整理，對曲線作了一般研究。並於1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》。
費馬於1636年與當時的大數學家梅森、羅貝瓦爾開始通信，對自己的數學工作略有言及。但是《平面與立體軌跡引論》的出版是在費馬去世14年以後的事，因而1679年以前，很少有人了解到費馬的工作，而現在看來，費馬的工作卻是開創性的。
《平面與立體軌跡引論》》中道出了費馬的發現。他指出：「兩個未知量決定的—個方程式，對應著一條軌跡，可以描繪出一條直線或曲線。」費馬的發現比笛卡爾發現解析幾何的基本原理還早七年。費馬在書中還對一般直線和圓的方程、以及關於雙曲線、橢圓、拋物線進行了討論。
笛卡兒是從一個軌跡來尋找它的方程的，而費馬則是從方程出發來研究軌跡的，這正是解析幾何基本原則的兩個相反的方面。
在1643年的一封信里，費馬也談到了他的解析幾何思想。他談到了柱面、橢圓拋物面、雙葉雙曲面和橢球面，指出：含有三個未知量的方程表示一個曲面，並對此做了進一步地研究。
對微積分的貢獻
16、17世紀，微積分是繼解析幾何之後的最璀璨的明珠。人所共知，牛頓和萊布尼茨是微積分的締造者，並且在其之前，至少有數十位科學家為微積分的發明做了奠基性的工作。但在諸多先驅者當中，費馬仍然值得一提，主要原因是他為微積分概念的引出提供了與現代形式最接近的啟示，以致於在微積分領域，在牛頓和萊布尼茨之後再加上費馬作為創立者，也會得到數學界的認可。
曲線的切線問題和函數的極大、極小值問題是微積分的起源之一。這項工作較為古老，最早可追溯到古希臘時期。阿基米德為求出一條曲線所包任意圖形的面積，曾藉助於窮竭法。由於窮竭法繁瑣笨拙，後來漸漸被人遺忘、直到16世紀才又被重視。由於開普勒在探索行星運動規律時，遇到了如何確定橢圓形面積和橢圓弧長的問題，無窮大和無窮小的概念被引入並代替了繁瑣的窮竭法。盡管這種方法並不完善，但卻為自卡瓦列里到費馬以來的數學家開辟廠一個十分廣闊的思考空間。
費馬建立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法，對微積分做出了重大貢獻。
對概率論的貢獻
早在古希臘時期，偶然性與必然性及其關系問題便引起了眾多哲學家的興趣與爭論，但是對其有數學的描述和處理卻是15世紀以後的事。l6世紀早期，義大利出現了卡爾達諾等數學家研究骰子中的博弈機會，在博弈的點中探求賭金的劃分問題。到了17世紀，法國的帕斯卡和費馬研究了義大利的帕喬里的著作《摘要》，建立了通信聯系，從而建立了概率學的基礎。
費馬考慮到四次賭博可能的結局有2×2×2×2＝16種，除了一種結局即四次賭博都讓對手贏以外，其餘情況都是第一個賭徒獲勝。費馬此時還沒有使用概率一詞，但他卻得出了使第一個賭徒贏得概率是15／16，即有利情形數與所有可能情形數的比。這個條件在組合問題中一般均能滿足，例如紙牌游戲，擲銀子和從罐子里模球。其實，這項研究為概率的數學模型一概率空間的抽象奠定了博弈基礎，盡管這種總結是到了1933年才由柯爾莫戈羅夫作出的。
費馬和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率論的基本原則——數學期望的概念。這是從點的數學問題開始的：在一個被假定有同等技巧的博弈者之間，在一個中斷的博弈中，如何確定賭金的劃分，已知兩個博弈者在中斷時的得分及在博弈中獲勝所需要的分數。費馬這樣做出了討論：一個博弈者A需要4分獲勝，博弈者B需要3分獲勝的情況，這是費馬對此種特殊情況的解。因為顯然最多四次就能決定勝負。
一般概率空間的概念，是人們對於概念的直觀想法的徹底公理化。從純數學觀點看，有限概率空間似乎顯得平淡無奇。但一旦引入了隨機變數和數學期望時，它們就成為神奇的世界了。費馬的貢獻便在於此。
對數論的貢獻
17世紀初，歐洲流傳著公元三世紀古希臘數學家丟番圖所寫的《算術》一書。l621年費馬在巴黎買到此書，他利用業余時間對書中的不定方程進行了深入研究。費馬將不定方程的研究限制在整數范圍內，從而開始了數論這門數學分支。
費馬在數論領域中的成果是巨大的，其中主要有：
(1)全部素數可分為4n+1和4n+3兩種形式。
(2)形如4n+1的素數能夠，而且只能夠以一種方式表為兩個平方數之和。
(3)沒有一個形如4n+3的素數，能表示為兩個平方數之和。
(4)形如4n+1的素數能夠且只能夠作為一個直角邊為整數的直角三角形的斜邊；4n+1的平方是且只能是兩個這種直角三角形的斜邊；類似地，4n+1的m次方是且只能是m個這種直角三角形的斜邊。
(5)邊長為有理數的直角三角形的面積不可能是一個平方數。
(6)4n+1形的素數與它的平方都只能以一種方式表達為兩個平方數之和；它的3次和4次方都只能以兩種表達為兩個平方數之和；5次和6次方都只能以3種方式表達為兩個平方數之和，以此類推，直至無窮。
對光學的貢獻
費馬在光學中突出的貢獻是提出最小作用原理，也叫最短時間作用原理。這個原理的提出源遠流長。早在古希臘時期，歐幾里得就提出了光的直線傳播定律相反射定律。後由海倫揭示了這兩個定律的理論實質——光線取最短路徑。經過若干年後，這個定律逐漸被擴展成自然法則，並進而成為一種哲學觀念。—個更為一般的「大自然以最短捷的可能途徑行動」的結論最終得出來，並影響了費馬。費馬的高明之處則在於變這種的哲學的觀念為科學理論。
費馬同時討論了光在逐點變化的介質中行徑時，其路徑取極小的曲線的情形。並用最小作用原理解釋了一些問題。這給許多數學家以很大的鼓舞。尤其是歐拉，競用變分法技巧把這個原理用於求函數的極值。這直接導致了拉格朗日的成就，給出了最小作用原理的具體形式：對一個質點而言，其質量、速度和兩個固定點之間的距離的乘積之積分是一個極大值和極小值；即對該質點所取的實際路徑來說，必須是極大或極小。
⑦ 武漢大學行政管理考研分數線
考研國家分數線是按照最難的也就是每年考試分數最低的一門決定。考研共四門課為英語100分、政治100分、數學150分、專業150，個別專業不考數學考兩門專業都為150分。假設當年數學最難分最低線為75分，那麼專業課線為75分，英語政治都為75|1.5=50。總分為四門課相加。
⑧ 河南財經政法大學怎麼樣
作為財大即將大四的學姐來答一下
學校的位置在龍子湖大學城，離地鐵口很近，周圍都是大學，可以交到很多朋友，交通也很方便。財大在河南的知名度還是很高的，雖然是一個二本院校，但是分數線一點都不低，而且沒有幾個二本專業，（中外合辦除外），在鄭州幾乎到處都有校友，所以不用怕出了學校會孤單。環境沒的說，綠化很好，有大片大片的芍葯月季海棠牡丹等，校內有兩個湖，裡面很多金魚和鴨子。有三個餐廳，各有三層，包間或民族餐廳都有，還有義大利餐廳也不錯。購物的話有兩條商業街，基本各種類型的店都有。宿舍有三種，四人間上床下桌六人間上床下桌和六人間上下鋪，部分宿舍有浴室和獨衛，都挺寬敞的。有兩個澡堂，都有隔斷，所以南方的小夥伴不用害羞啦。宿舍有暖氣，冬天很暖和。教室和圖書館都有空調和暖氣，餐廳也有空調，夏天到處都很涼快。
學習氛圍也很濃，圖書館採用的是微信訂座，不用擔心佔座。學校還會舉行各種活動，社團也會有各種活動，參加幾個社團，大學就很充實了，也可以多出去走走。一共有四個操場，西操場每晚都會有很多人玩耍，唱歌彈吉他聚會等，很有意思。
最後歡迎報考河南財經政法大學~
⑨ 函數是講的什麼
函數是一個數學概念，也是從我們初中開始知道本科碩士甚至博士都會接觸到的一個概念。那麼函數究竟是什麼呢？
函數的一般定義
我們學過的最經典的定義莫過於「一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函數。x的取值范圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值范圍叫做函數的值域。」這個定義其實就已經可以解決絕大部分的問題。
近代以後，集合的概念出現，函數的定義也開始與集合扯上關系：設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數y和它對應，那麼就稱映射f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x∈A或f(A)={y丨f(x)=y,y∈B}。其中x叫作自變數，y叫做x的函數，集合A叫做函數的定義域，與x對應的y叫做函數值，函數值的集合{f(x)丨x∈A}叫做函數的值域，f叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函數三要素。若省略定義域，一般是指使函數有意義的集合。筆者認為，在定義上做過多細枝末節的糾纏沒有意義。就像民事訴訟法中的訴訟標的，舊說認為是爭議的法律關系，新說就眼花繚亂，但是對實務並沒有太大幫助。
函數中最需要注意的是，只要滿足對應關系，就是函數，不需要必須能用公式表示出來。比如，公歷日期和當天的平均溫度就是滿足上述構成要件的函數，但是這個函數關系不能用公式表示。而且按照集合定義，函數與映射在數學上幾乎沒有本質區別。
函數的發展歷史
西方：
①伽俐略在《兩門新科學》一書中，幾乎全部包含函數或稱為變數關系的這一概念，用文字和比例的語言表達函數的關系。1637年前後笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個變數對另一個變數的依賴關系，但因當時尚未意識到要提煉函數概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函數的一般意義，大部分函數是被當作曲線來研究的。
②1673年，萊布尼茲首次使用「function」（函數）表示「冪」，後來他用該詞表示曲線上點的橫坐標、縱坐標、切線長等曲線上點的有關幾何量。與此同時，牛頓在微積分的討論中，使用 「流量」來表示變數間的關系 。
③1718年約翰·柏努利在萊布尼茲函數概念的基礎上對函數概念進行了定義：「由任一變數和常數的任一形式所構成的量。」他的意思是凡變數x和常量構成的式子都叫做x的函數，並強調函數要用公式來表示。
④1748年，歐拉在其《無窮分析引論》一書中把函數定義為：「一個變數的函數是由該變數的一些數或常量與任何一種方式構成的解析表達式。」他把約翰·貝努利給出的函數定義稱為解析函數，並進一步把它區分為代數函數和超越函數，還考慮了「隨意函數」。不難看出，歐拉給出的函數定義比約翰·貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。
⑤1755年，歐拉給出了另一個定義：「如果某些變數，以某一種方式依賴於另一些變數，即當後面這些變數變化時，前面這些變數也隨著變化，我們把前面的變數稱為後面變數的函數。」
⑥1821年，柯西從定義變數起給出了定義：「在某些變數間存在著一定的關系，當一經給定其中某一變數的值，其他變數的值可隨著而確定時，則將最初的變數叫自變數，其他各變數叫做函數。」在柯西的定義中，首先出現了自變數一詞，同時指出對函數來說不一定要有解析表達式。不過他仍然認為函數關系可以用多個解析式來表示，這是一個很大的局限。
⑦1822年傅里葉發現某些函數可以用曲線表示，也可以用一個式子表示，或用多個式子表示，從而結束了函數概念是否以唯一一個式子表示的爭論，把對函數的認識又推進了一個新層次。
⑧1837年狄利克雷突破了這一局限，認為怎樣去建立x與y之間的關系無關緊要，他拓廣了函數概念，指出：「對於在某區間上的每一個確定的x值，y都有一個確定的值，那麼y叫做x的函數。」這個定義避免了函數定義中對依賴關系的描述，以清晰的方式被所有數學家接受。這就是人們常說的經典函數定義。
等到康托創立的集合論在數學中佔有重要地位之後，奧斯瓦爾德維布倫用「集合」和「對應」的概念給出了近代函數定義，通過集合概念把函數的對應關系、定義域及值域進一步具體化了，且打破了「變數是數」的極限，變數可以是數，也可以是其它對象。
⑨1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合論綱要》中用不明確的概念「序偶」來定義函數，其避開了意義不明確的「變數」、「對應」概念。庫拉托夫斯基(Kuratowski)於1921年用集合概念來定義「序偶」使豪斯道夫的定義很嚴謹了。
⑩1930 年，新的現代函數定義為「若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數，記為f。元素x稱為自變數，元素y稱為因變數。」中國：
中文數學書上使用的「函數」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把「function」譯成「函數」的。
中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函數。」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函數。」所以「函數」是指公式里含有變數的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組 。函數的表示方法
函數的表示方法有列舉法，圖表法，解析式法，語言描述法。但是要注意，在這其中前三種方法都不能用來描述所有的函數。
①圖表法不能用來表示的函數：諸如f(x)=:1（x為有理數）；0（x為無理數）這樣的函數是不能用圖表法表示的。
②列舉法不能用來表示的函數：所有的無限函數，列舉法的概括都是不全面也不可能全面的。
③解析式法：諸如日期與溫度這樣的隨機數性質的函數不能用解析式表示。
函數的性質
認識並掌握一個函數，一般可以從有界性，單調性，奇偶性，周期性，連續性，凹凸性等方面加以認識。當然，這里指的絕大部分都是可以用解析式表示的函數。
基本初等函數
基本初等函數包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數和常數函數。當然，在實際教學中，一次函數，二次函數與三次函數也被視為基本初等函數。
對二元性的突破
函數並非只可以指一對一的關系，一個變數完全可以與多個變數發生關系。一對一的函數可以在平面直角坐標系中表示，而二元函數（如f(x,y)=）可以在空間直角坐標系中表示。更多元的函數雖然無法用圖像表示，但是它們在多維空間中是一定存在的。事實上。日常生活中的事件都是多個因素疊加的結果，研究多元函數有其更為深遠的實踐意義。
⑩ 高等數學極限泰勒公式應用問題
2011年考研數學大綱
考試科目
高等數學，線性代數，概率論與數理統計
高等數學考試內容
函數，極限，連續
考試要求
1。了解函數符號的概念，掌握函數創建一個函數的應用問題。
了解函數的有界性，單調性，周期性和奇偶性。
理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4。掌握基本初等函數的性質，它的圖形，了解初等函數的概念。
5。理解的概念的概念，以及左極限和右極限極限存在與左，右極限之間的關系的函數的理解的功能的限制。
6。抓住終極性的四種演算法。
7，掌握極限存在的兩個准則，並會用它們來尋求最終掌握兩個重要極限的限制的方法。
8。理解無窮小量和無窮大量的概念，掌握無窮小的比較，等價無窮小的限制。
9。理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），該類型的判別函數間斷點。
的連續性，持續性的功能和基本功能的認識，了解連續函數的性質（有界的，最大值和最小值定理，介值定理）在閉區間，應用性。
一元函數微分學
考試要求
1。了解導數與微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和一般方程，了解導數的物理意義，將與衍生描述了一些物理，理解函數的導電性和連續性之間的關系。
掌握的四則運演算法則和復合函數的導數求導法則掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運演算法則和一階微分形式不變性，衍生工具的功能。
了解高階導數的概念，會求一個簡單的函數的高階導數。
分段函數的導數，會求隱函數和函數以及反的參數方程所確定的函數的導數。
理解並會用羅爾（Rolle定理）定理，拉格朗日（拉格朗日）平均中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解並柯西中值定理（柯西）。
「6。掌握醫院的規則，尋求未定限制的。
理解函數的極值概念，掌握導數判斷單調性和需求函數的極值主函數的最大值和最小值及其應用。
8將是與導數判斷函數圖形凹凸電阻（註：范圍內，設置功能的二階導數。然後，圖形是凹的;然後，圖形是凸的），會求函數圖形的拐點作為以及水平，垂直和斜漸近線的圖形描繪功能。
9。要理解這個概念的曲率，曲率的圓的曲率半徑，將計算出的曲率和曲率半徑。
一元函數微積分
考試要求
1。理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念。
2。掌握不定積分的基本公式為，把握的不定積分和定積分和一定的積分中值定理，掌握換元積分法集成的部件的性質。
3。會求有理函數，三角函數合理的公式的簡單無理函數點。
了解的積分天花板的功能會問它的導數，掌握牛頓 - 萊布尼茲公式。
了解廣義積分的概念，計算廣義積分。
6。給定的積分表達式和一些幾何和物理量（？平面圖形平面曲線弧長，體積和側部區域的面積與把握？3已知的上述旋轉體，平行的橫截面的面積？三維體積，功耗，重力，壓力，質心，質心，等）和函數的平均值。
向量代數和空間解析幾何
考試要求
1。理解空間直角坐標系，理解概念的載體，其表示。
2主向量的運算（線性運算，標量積，向量積，混合產品），並理解兩個向量垂直和平行的條件。
3。了解方向的單位向量的數量和方向餘弦向量的坐標表達式，學習如何協調表達載體。
4個主平面方程和直線方程及其解決方案。
5。將尋求的平面與平面，平面上並和直鏈，直線和一條直線之間的夾角，以及直的平面之間的關系（平行，垂直，相交，等），以解決該問題。
要求點到直線，點的平面的距離。
7。了解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8。二次曲面的方程及其圖形，會尋求一個簡單的圓筒和旋轉曲面的方程的。
9。了解空間曲線的參數方程和一般方程。空間曲線在坐標平面上的投影，並尋求投影曲線方程。
多功能微分
考試要求
1。理解的概念的多功能，理解二進制函數的幾何意義。
極限與連續的概念。了解二元函數的有界閉區域上的連續函數和屬性。
了解多函數的偏導數和全微分的概念完美主義者差，了解全微分的充分必要條件，全微分形式不變性。
4。理解方向導數和梯度的概念，並掌握計算方法。
5。掌握多元復合函數的一階和二階偏導數法。
6。了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。
7。了解空間曲線的切線與法平面表面切平面和正常的，將尋求方程的概念。
8。了解二元函數的二階泰勒公式。
了解多函數極值和條件極值的概念，掌握多函數極值的必要條件，了解二元函數極值的充分條件，和將尋求極端值？？的二元函數的拉格朗日乘數法求條件極值將尋求最大值和最小值？一個簡單的多功能，並解決一些簡單的應用問題。
在多功能演算
考試要求
1。理解二重積分，三重積分的概念，性質的重新整合，雙重積分中值定理的了解。
主雙積分的計算方法（直角坐標，極坐標），將計算三重積分（矩形，圓柱坐標，球面坐標）。
3。了解曲線積分理解一體化的兩種類型的曲線，這兩種類型的曲線積分關系的性質的兩種類型的概念。
4。掌握了的兩種類型的曲線積分的計算方法。
大師格林公式和使用的平面曲線積分與路徑無關的條件，會求原函數的差的雙重功能。
理解的概念，這兩種類型的曲面積分的性質，和兩種類型的曲面積分掌握的方法來計算的兩種類型的曲面積分掌握使用高斯公式計算曲面積分的方法之間的關系，並斯托克斯公式計算曲線積分。
解散的捲曲度的概念，將被計算。
8將增加一倍積分，曲線積分和曲面積分求一些幾何和物理量（平面圖形，體積，曲面面積，弧長，質量，心臟質量，質心，轉動慣量，引力，功能和流量等）。
無窮級數
考試要求
1。了解定級數的收斂，發散和收斂的概念的系列，該系列中掌握的基本屬性，與收斂的必要條件。
掌握幾何級數，級數的收斂與發散。
主收斂的正項級數的比較測試率測試判別方法，會用根值。
4碩士交錯級數的萊布尼茨判別法。
學習任何項目系列中的條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂絕對收斂。
6。了解函數項級數的收斂性和功能域的概念。
7。了解冪級數的收斂半徑，並掌握冪級數的收斂范圍和方法的收斂域的收斂半徑的概念。
8。了解冪級數的收斂時間間隔（和功能，逐項求導和逐項積分）的基本性質的連續性，將尋求一些冪級數的收斂性和功能的時間間隔，從而尋求一定數量的系列。
了解功能擴展的泰勒級數的充分必要條件。
10。把握，麥克勞克林（麥克勞林）的擴展，使用一些簡單的功能，間接地擴展到電源系列。
11。了解傅立葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，定義的函數展開成傅立葉級數，將開始正弦級數和餘弦級數寫下的傅立葉級數的表達和功能上定義的函數。
常微分方程
考試要求
了解微分方程和它們的順序，解決方案，通用的解決方案，初始條件和特定的解決方案概念。
主變數可分離的微分方程及一階線性微分方程解的。
3溶液中齊次微分方程，伯努利方程和差分方程，用一個簡單的變數替換解決方案的某些微分方程。
4。減少的方法來解決下列形式的微分方程：
理解線性微分方程解的性質和結構。
主二階常系數齊次線性微分方程的解決方案，和一些高於二階常系數齊次線性微分方程的解決方案。
7解自由項為多項式，指數函數，正弦函數，餘弦函數和產品二階常系數非齊次線性微分方程。
8。歐拉方程的解。
9。差分方程解決簡單的問題。
線性代數考試內容
第1章：行列式
考試內容：
的概念和基本性質的決定因素決定展開定理的行（列）
考試要求：
1。了解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2。適用的行列式的性質和行列式展開定理計算行列式的行（列）。
第二章：矩陣
考試內容：
廣場的功率線性矩陣運算矩陣乘法的充分必要條件，可逆方產品的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質，矩陣的伴隨矩陣矩陣的初等變換矩陣的初等矩陣的秩矩陣價格分塊矩陣的概念矩陣及其運算
考試要求：
1。理解的概念的矩陣了解單位矩陣，矩陣，對角矩陣的數目三角矩陣，對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質。
2。掌握矩陣的線性運算元乘法，轉置，操作規則，了解他們的功率和方陣的矩陣乘積的行列式的性質。
3。了解可逆矩陣的逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，並充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，將一起使用的矩陣求逆矩陣。
4。理解矩陣的初等變換的概念，了解的初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握矩陣的秩和逆矩陣的初等變換方法。
5。塊矩陣及其運算。
第3章：媒介
考試內容：
向量的概念向量的線性表示的線性相關和線性無關組等價向量組的極大線性無關的向量組的秩，向量組向量組的秩和矩陣的秩的關系向量空間和之間的線性組合相關的概念的n維矢量空間為基礎的變換和坐標變換過渡矩陣向量的內積的線性獨立的向量正交標准化方法的標准正交基正交矩陣和其屬性
考試要求：
1。了解的線性表示的n維的矢量，矢量的線性組合的概念。
2。理解向量組的線性線性無關的概念，掌握向量的線性，線性無關的性質及判別。
3。非常了解向量組線性無關組及秩，向量組的概念，向量組將尋求偉大的線性無關組和職級。
4。了解向量組等價的概念，理解的秩與其行（列）向量組的矩陣的秩之間的關系
5。了解的n維向量空間的概念，子空間，基底的維度坐標。
6。了解基本的轉換和坐標變換公式，會求過渡矩陣。
7。了解內積的概念，掌握線性無關向量組的正交規范化的施密特（施密特）方法。
8。理解這個概念的標准正交基，正交矩陣以及它們的屬性。
第4章：線性方程組
考試內容：
克拉默（克拉默），線性方程組，線性齊次線性方程組的必要條件和充分條件的性質的法律結構有非零解的充分必要條件的非齊次線性方程組解和解齊基本解線性方程組有解解空間，通解非齊次線性方程組的通解
考試要求
升。會用克萊姆法則。
2。理解非齊次線性方程組的可解性的充分必要條件，有非零解的充分必要條件和非齊次線性方程組。
3。了解齊次線性方程組，一般的解決方法和解決方案空間概念，要求掌握的基礎解系和齊次線性方程組的一般解的基本解決方案。
4。理解非齊次線性方程組的解決方案和通用的解決方案概念結構。
5。主初等行變換求解線性方程組的方法。
第5章：特徵？和矩陣的特徵向量
考試內容：
特徵值和特徵向量矩陣的概念，性質類似改造的相似矩陣的概念，矩陣的性質是相似的特徵值和相似對角矩陣對角化的充分必要條件，而且是一個對角矩陣實對稱矩陣的特徵值
考試要求：
1。了解的特徵值和特徵向量矩陣的概念，矩陣特徵值的性質？值和特徵向量。
2。了解相似矩陣的性質和矩陣必要條件和充分條件相似對角化主控矩陣的概念了類似的對角矩陣。
3。掌握的特徵值和特徵向量的一個實對稱矩陣的性質。
第6章：二次型
考試內容：
二次型的矩陣表示合同變換和合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型與正交變換和分配方式的二級標準的形式和普通形式是標準的二次型矩陣正定性
考試要求：
1。說，主二次型矩陣的二次排名二次型的標准格式合同的變更和合同矩陣的概念，理解概念理解的正常形態的概念以及慣性定理。
2。正交變換，總次要的一個標准形，二次型的方法是標準的形式。
3。理解正定二次型正定矩陣的概念，並掌握法律的歧視
考試的概率和統計的內容
第1章：隨機事件和概率
考試內容：
的隨機事件發生的事件和樣本空間的概率的概率事件組經典的幾何概率條件概率概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗考試要求完成的概念與運營商的關系的基本性質：
1。了解樣本空間（活動空間）的概念，了解隨機事件的概念，掌握與運營商的關系的事件。
2。的概率，條件概率的概念，掌握概率的基本性質的理解，將古典概率和幾何概率，掌握概率公式，減法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯（貝葉斯）公式計算。
3。的獨立性的情況下，主事件的獨立性概率計算的概念的理解，理解的概念，獨立重復試驗的方法來計算有關事件的概率。
第二章隨機變數及其分布
考試內容：
的分布的隨機變數，隨機變數離散型隨機變數的概率分布的連續型隨機變數常見分布的隨機變數函數的分布的隨機變數的概率密度函數的概念和性質
考試要求：
1。了解隨機變數的概念。了解分布函數
的概念與性質。計算與隨機變數相關聯的事件的概率。
2。了解離散型隨機變數，其概率分布的概念，掌握0-1分布，二項分布，幾何分布，超幾何分布，泊松分布（泊松分布）及其應用。
3。關於泊松定理的結論和應用條件，使用泊松分布近似二項分布。
4。了解連續型隨機變數的概率密度的概念，掌握均勻分布，正態分布，指數分布
它的應用，其特徵在於，所述參數是指數λ（λ> 0）的概率密度
5。將要求的隨機變數的函數的分布。
第3章：多維隨機變數及其分布
考試內容
多維隨機變數及其概率分布的兩維離散隨機變數的分布，邊緣分布和條件分布的二維連續隨機變數的概率密度，邊際概率密度和條件密度
隨機變數的獨立性和不相關的常用二維隨機變數分布的兩個或多個隨機變數的簡單函數的分布
考試要求
1。理解多維隨機變數的概念和性質的理解多維隨機變數的分布的概念。了解兩維離散隨機變數的分布，邊緣分布和條件分布的概率，理解的兩維連續隨機變數的概率密度，邊緣密度和條件密度，將尋求與該二維相關聯的事件的概率隨機變數。
2。了解隨機變數的獨立性和無關的概念，掌握獨立隨機變數的條件。
3。理解的兩維的均勻分布的2維正態分布
概率密度，概率意義上理解參數的。
4。尋找一個簡單的函數，兩個隨機變數分布的若干個獨立隨機變數的分布，將尋求一個簡單的函數。
第4章：隨機變數的數字特徵
考試內容
數學期望隨機變數（均值），方差，標准差，及隨機變數函數的數學期望的時刻，協方差，相關系數及其屬性的屬性
考試要求
1。了解隨機變數的數字特徵（數學期望，方差，標准差，矩，協方差，相關系數）的概念，將使用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵
2。求隨機變數函數的數學期望。
第5章：大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫（切比雪夫）不等式切比雪夫法大數大數定律，伯努利大數定律（伯努利）辛欽（Khinchine）的二（德棣美弗 - 拉普拉斯）莫富 - 拉普拉斯定理列維 - 林德伯格（列維 - 林德伯格）定理
考試要求
1。了解切比雪夫不等式。
2。了解切比雪夫大數定律，伯努利大數定律大量的法律和辛欽大數定律（獨立同分布的隨機變數序列）。
3。迪末伏 - 拉普拉斯定理（正態分布是二項分布的極限分布）和列維 - 林德伯格定理（獨立同分布的隨機變數序列，中心極限定理）。
第6章：數理統計的基本概念
考試內容
整體個人簡單隨機樣本的統計樣本均值樣本方差和抽樣力矩分配抽樣分布分布分布分位數正常人群
考試要求
1。了解整體的簡單隨機樣本，統計，樣本均值和樣本方差，樣本矩的概念，樣本方差定義為：
2。了解分布，分布和分布的概念和性質，了解上側分位數的概念，將查表計算。
3。了解較常用抽樣分布的正常人群。
第7章：參數估計
考試內容
時間間隔的兩個正態總體的均值和方差的概念的一個單一的標准人口的概念，點估計估計估計瞬間最大似然估計法，區間估計的似然估計法估計量的選擇標准估計平均差異和方差比范圍估計
考試要求
1。了解點的參數估計，估計量與估計值的概念。
2。掌握矩估計法（第一刻開始，二階矩）和最大似然估計法。
3。對於無偏估計量，有效性（最小方差）和一致性（一致性）的概念，並驗證的無偏估計量。
4。理解區間估計的概念，將尋求一個單一的標准總體的均值和方差的置信區間，將尋求兩個正態總體的平均偏差和方差比的置信區間。
第8章：假設檢驗
考試內容
測試的假設檢驗顯著兩種類型的錯誤單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1。了解重要的基本思想？測試，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設的測試可能會產生兩種類型的錯誤。
2。主單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗的委託，以幫助提供友好