完全立法差公式

A. [數學]立方差公式是什麼謝謝

立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式佔有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。
具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。
用公式表達即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

B. 完全立方和公式是什麼

完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。

解題時常用它的變形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)和a3+ b3=(a+b)3- 3ab(a+b)。

不要小看了這個變形，如果對這個變形非常熟悉，在做化簡求值時很有用，有利於解題。

例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。

公式分解：

分解步驟：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。

推廣：

（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2

=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）

=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

C. 立方差公式是什麼

立方差公式：

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式佔有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。

具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。

公式推廣

類似的，我們有立方和公式及其推廣：

(1) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]

n為大於零的奇數，r為中括弧內項的序數，後面括弧中各項式的冪之和都為n-1，an表示a的n次方。（n大於0且n不等於2)

解題時常用它的變形：（a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)和a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=(a+b)(a2+b2-ab)

相應的，立方差公式也有變形：a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)=(a-b)(a2+b2+ab)

D. 立方差公式和完全立方差和和公式是什麼

立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方和公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
完全立方差公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

E. 立方差公式和完全立方差和和公式是什麼 拜託了。

立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

完全立方和公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
完全立方差公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

F. 立方差立方和公式是什麼

1、立方差：a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）

2、立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

3、和的立方：(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3

4、差的立方：(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3

初級證明

由於立方項不好拆分，但是我們學過，遇到高階項要盡量採用低階項來對其進行簡化處理，所以很容易想到a2，同時由於對a3降階的同時還要和b3進行結合，所以很容易想到a2b這樣一個加法項，因此對上式採取分別加和減一個a2b項，得到下式，同時進行相應的合並

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

G. 完全立方差公式是什麼

完全立方差公式分解
(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
兩數差乘以它們的平方和與它們的積的和等於兩數的立方差。
即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
證明如下：
立方差
（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(

H. 完全立方公式是什麼

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³，(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數和（或差）的立方等於這兩個數的立方和（或差）與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和（或差）。

分解步驟如下：

(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3

推廣：

（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2

=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）

=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn。

I. 立方差,立方和公式是什麼

1、立方差：a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）

2、立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

3、和的立方：(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3

4、差的立方：(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3

(9)完全立法差公式擴展閱讀：

完全平方差公式為(a-b)^2=a^2-2an+b^2。

解：因為(a-b)^2=(a-b)*(a-b)

=a*(a-b)-b*(a-b)

=a*a-a*b-b*a+b*b

=a^2-2ab+b^2

所以完全平方差公式用文字表述為兩數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍即完全平方公式。

完全平方差公式用字母表示為(a-b)^2=a^2-2an+b^2。

J. 立方差公式和完全立方公式

立方差公式：
a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
推導過程：
1.證明如下：
（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.（因式分解思想）證明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方差公式：
(a-b)3= a3- 3a2b + 3ab2- b3
注意：在(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 中，按第一個字母排列後它的號是「+、－．+、－」；它是一個齊次式(每一項都是3次)；它的系數分別是1、－3、+3、－1；結果是三項式。
完全立方公式分解
分解步驟入下：
完全立方和公式
(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b + 3ab^2+ b^3
完全立方差公式
(a-b)^3= (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3-3a^2b + 3ab^2-b^3
推廣=（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2
=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）
=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn.