計算方法學
『壹』 1.計算教學中,如何處理算理與計算方法的關系
計算的算理是指計算的理論依據，通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一些人為規定，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。
算理和演算法既有聯系，又有區別。算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。
處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前，計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關系的結果。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配，計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化演算法演練，忽視算理的推導，教學方式「以練代想」，學生「知其然，不知其所以然」，導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調為什麼這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對演算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握演算法過軟，形成技能過難，教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端。
如何正確處理算理與演算法的關系，防止「走極端」的現象，廣大數學教師在教學實踐中進行了有益的探索，取得了許多成功經驗。比如，「計算教學要尋求算理與演算法的平衡，使計算教學『既重算理，又重演算法」「把算理與演算法有機融合，避免算理與演算法的『硬性對接』」「引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法，在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理」「計算教學要讓學生探究並領悟算理，及時抽象並掌握演算法，力求形成技能並學會運用」等等，這些觀點對於計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。
對此，筆者認為，處理計算教學中算理與演算法的關系還應注意以下五點：一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體，形式上可分，實質上不可分，重演算法必須重算理，重算理也要重演算法；二是計算教學的問題情境既為引出新知服務，體現「學以致用」，也為理解算理、提煉演算法服務，教學要注意在「學用結合」的基礎上，以理解算理，掌握演算法，形成技能為主；三是算理教學需藉助直觀，引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程，但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」，為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證；四是演算法形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與演算法的平衡點；五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接，要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算？」「在小組里說一說，計算時要注意什麼？」等問題，指導學生提煉演算法，為算理與演算法的有效銜接服務。
『貳』 （一）計算方法
1.Tennant法
估計河流生態用水的常用方法是Tennant法，又稱Montana法，這是一種水文學方法。該法在考慮保護魚類、野生動物和有關環境資源的河流流量狀況下，按照年平均流量的百分數推薦河流基流。Tennant方法主要用來評價河流水資源開發利用程度或作為在優先度不高的河段研究河道流量推薦值使用，或作為其他方法的一種檢驗。
Tennant法根據流量級別及其對生態的有利程度，將河道內生態環境需水量確定為不同的級別，從「極差」到「最大」共8個級別，並對不同級別推薦了河流生態用水流量佔多年平均流量的百分比。
Tennant方法的計算過程相對簡單，即只要根據多年平均流量，利用相應級別的百分比即可確定出年內不同時段的生態環境需水量，對全年求和即可求得全年的生態環境需水量。
2.Q90法
Q90法源於美國的7Q10法，7Q10法為美國考慮水質因素確定河道內生態環境需水的方法，即採用90%保證率最枯連續7 d的平均流量作為河流最小流量設計值。美國環保署（EPA）通過研究表明基於水文學的7Q10法和基於生物學的4B3法的計算結果十分接近，因而建議以此作為污染物排放對水生物長期影響效果的水質標准設計流量。此後，美國聯邦政府和許多州通過立法將7Q10法作為確定河道內基流的計算方法。7Q10法在20世紀70年代傳入我國並在許多大型水利工程建設的環境影響評價中得到應用。由於該標准要求比較高，鑒於我國的經濟發展水平比較落後、南北方水資源情況差別較大的現狀，對該法進行了修改，一般採用近10年最枯月平均流量或90%保證率最枯月平均流量。
Q90法也是一種水文學計算方法，即將90%保證率的最小月平均流量作為河道內生態環境需水流量值。其計算過程為，首先由各河段水文歷史資料，在各年中找出其月平均流量最小月份的流量值，然後利用這些最小月平均流量進行頻率計算，其90%保證率的流量值即可作為河道內生態環境需水流量，由此流量值即可求得全年的生態環境需水量。
3.濕周法
濕周法則是一種水力學計算方法，其主要依據是水力學研究中得到的基本認識。通常濕周隨著河流流量的增大而增加，然而當濕周超過某臨界值後，即使河流流量的巨幅增加也只能導致濕周的微小變化。注意到濕周臨界值的這一特殊意義，我們只要保護好作為水生物棲息地的臨界濕周區域，也就基本上滿足了臨界區域水生物棲息保護的最低需求。將河流臨界濕周作為水生物棲息地質量指標估算相應河流生態需水量時，所得的流量會受到河道形狀的影響。這種方法一般適用於寬淺河道。
濕周法計算的關鍵是要確定出流量—濕周關系，這可以先根據河道斷面資料確定出水位—濕周關系，並結合水文學中的水位—流量關系即可確定出流量—濕周關系。由流量—濕周關系圖，在其中找出變化曲折的臨界點，將此臨界點的流量值作為保持河道內生態需水的流量值，由此流量值即可求得全年的生態環境需水量。
『叄』 如何進行計算方法的教學
如何進行計算方法的教學
傳統的小學計算教學常常通過機械重復、大題目量的訓練，只重視計算的結果，不重視計演算法則的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期，教師們認識到了原有教學模式的局限，大張旗鼓地開展自主學習，發揮學生的學習主動性。在計算教學中過分強調計算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導作用，課堂上遍地都是「你是怎麼想的」「還有其他不同的演算法嗎」「你喜歡怎麼算就怎麼算」。40分鍾的課堂教學經常都是你說我說，而減少了很多必要的練習，導致學生計算的能力不如以前嫻熟。那麼，計算教學應該如何扎實而不失靈活，我們一線教師又應該如何在傳統教學只重計算結果和只重計算方法這兩個極端中尋求兩者之間的平衡點呢？我曾經有過困惑，嘗試了計算教學的改革，以下談談我怎樣進行計算教學的。
一、計算教學與情境創設。
數學情境創設是指把生活中的實際問題提出來，讓學生產生認知沖突，進行探索，將實際問題逐步抽象成數學問題。
我認為在計算教學中創設一定的情境還是需要的，新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。但創設的情境一定要符合學生的年齡特徵、貼近學生生活。我們要通過創設與學生生活緊密相關的生活情境，使學生感受到數學與現實世界的緊密聯系，激起對數學的興趣。主題圖要緊扣學生情況與教學實際進行適當處理。主題圖的選擇必須符合學生學習的實際情況，教師在教學設計時要仔細斟酌教材中的主題圖。當教材中的主題圖不吻合學生生活實際時，教師要靈活進行處理，如在執教的《兩位數加兩位數的口算》整堂課中，我都以學生的實際材料作為數學學習的情景，通過秋遊前的准備，乘車到旅遊區遊玩等一系列環節，把整堂課自然的串成一個生活情境，營造良好的學習氛圍。從學生們在課堂上興趣盎然、積極投入的表現看出，他們是這么喜歡這樣的課堂。德國教育家第斯多惠指出：教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。創設教學情景也是激勵、喚醒、鼓舞的一種藝術。而近代心理學研究也表明：學生課堂思維是否活躍，主要取決於他們是否具有解決問題的需要。所以，課堂上，教師應調動起學生的求知慾望。此時，創設問題情景猶如一塊石頭投入學生的腦海，必會激起思維的浪花。可見，創設問題情景是教學中的一種重要手段。
二、正確區分情景在計算教學與解決問題中的不同作用。傳統的計算教學往往把計算與解決問題分割開來，純粹為了計算而教，使計算教學與現實生活明顯脫節。而課改初期，教師們往往設計了內容豐富的情景吸引學生學習，在教學過程中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關系，導致計算課與解決問題的課分不清楚。那麼，計算課要不要情景，怎樣用情景，我們也需要理性思考。我認為，計算教學需要情景，更要合理使用情景。如：二年級下冊兩位數加二位數的口算，有這樣一個情景。（1）二（1）班和二（2）班能合乘一條船嗎？（2）二（3）班和二（4）班能嗎？這塊計算內容，從乘船這個現實生活中提取學習材料，藉助生活情景激發學生的探究熱情。在設計情景時，意在讓學生通過一條船能坐68人和四個班各個班的人數這些相關的數學信息引出學習的計算內容。提出問題後重點解決31+23和32+39是怎麼計算的，如前者先算1+3=4，再算30+20=50，最後算50+4=54，後者先算32+30=62，再算62+9=71。即重點研究算理和演算法。如果把這個情景放在解決問題的課上，那麼主要解決為什麼要這樣列式31+23，是因為二（1）班和二（2）班的人數合起來就可以知道能不能合乘一條船，所以要用加法做，即分析所謂的數量關系，兩者的重點是完全不同的，計算教學的情景創設目的是從生活中提取數學素材，讓學生體驗數學與生活之間的關系。而解決問題要從具體情景中引導學生分析提供的數學信息與所求問題之間的關系，來引導學生探究解決問題的方法與策略，一旦偏離了這個中心，計算教學就會失去方向。
三、關於演算法多樣化與最優化。
計算方法既然存在著多樣化，那麼學生找出了自己的方法後，並認為哪種方法最適合自己，就應允許他使用。一種演算法不是上完一節課就被擱置，對於自己找到的方法，學生有一種積極的情感，在解決問題時，學生喜歡用自己的演算法，學生在解決問題過程中會不斷的反思，發現原來的方法又不適合自己，對自己的方法進行改進，從而找到最好的，這本身就是一個發展能力的過程。所以，在呈現演算法多樣化時，教師不必急於硬性給學生灌輸最優化的方法。讓學生在自己的摸索過程中得出最優化的方法。也符合認知的規律。比如在《兩位數加兩位數的口算》這節課中，23+31=，可以允許學生採用多種的計算方法，可用23+30=53，53+1=54；也可以用20+30=50，3+1=4，50+4=54；還可用豎式計算等等方法，只要學生能想出並能計算出正確的答案，就可允許他們用，等他們用了以後他們會找出最適合自己的方法。所以在後面的32+39=中，學生就能根據自己的實際選擇最優化的方法去進行計算。此外，把多種演算法進行優化，可以幫助學習有困難的學生適當掌握較理想的一種演算法，而不至於一節課下來，什麼方法也沒有學會。計算方法多樣化需要優化，需要適時優化。當然，計算方法多樣化也要遵循學生實際和教學內容的不同，當學生只能想出一種計算方法而且這種計算方法也是比較合理的方法時，教師不必為了追求多樣化而生硬地要求學生繼續思考還可以怎麼計算。
在教學時我是採用教學形式、學習方式靈活多樣化進行教學。新理念下提倡多樣化、現實的、有趣的、探索性的學習活動，使得學生的學習是基於主體的、積極的、自信的、主動探索的、合作交流的基礎，經歷獲得知識的過程的知識才是學生終身受用的。凡是學生能獨立思考，合作探索發現的我都決定不包辦代辦，把自己定位在教學活動的組織者、引導者，這樣才能更好地發掘學生的自立性、創造性。
做到讓學生多思考多動手多實踐，教學形式有分有合，方法多樣，這樣學生的參與面就廣。
三、多樣化的練習是計算教學的延伸。
數學計算教學的還有一個重要組成部分是鞏固練習。這是學生對所學知識的鞏固，是形成技能，技巧的重要途徑，而且可以發展學生的思維能力和創造能力，也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施.，同時使學生及時了解自己練習的結果，品嘗成功的喜悅，提高練習的興趣，並且及時發現錯誤，糾正錯誤，提高練習的效果。傳統的計算教學只追求量不考慮形式，學生在枯燥的練習中熟練計算技能。而在課改初期重探究輕練習的教學模式務必造成學生計算不扎實的不良趨向。計算教學的理性回歸需要鞏固練習，而且需要考慮學生個體的不同形式的練習。計算課與應用題課、幾何課比較相對枯燥，練習的設計既要顧及知識的積淀，又要考慮學生的興趣。授課之後，教師緊緊圍繞教學目標，根據學生年齡特點精心設計多種形式的習題讓學生嘗試演算法的運用。通過練習、比較，發現錯誤，教師及時指導，矯正補缺，從而提高學生計算正確率和計算速度。計算教學的練習包括鞏固練習和綜合練習。鞏固性練習是基本練習，是例題的模仿練習，主要目的是鞏固所獲得的新知。綜合性練習指的是綜合性、靈活性較強並有一定變化發展的題目。其目的是脫離模仿，溝通知識的內在聯系，促使知識轉化為能力，還可以激發學生的興趣，把已獲得的知識能力上升到智力高度，培養學生的創新意識。這些練習的安排可採用不同的形式，如學生獨立算、同桌對口令、開小火車、搶答、學生自己編題等等不同的形式，提高學生的學習積極性。
總而言之，縱觀目前的計算教學，我們既要繼承傳統計算教學的扎實有效和發揚課改初期以人為本的教學理念，更要冷靜思考計算教學對學生後續學習能力的培養，在傳統教學與課改初期教學中總結經驗，不斷改善教學方法，使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。
『肆』 計算方法學習了哪些內容分別解決了哪些問題
計算方法學習前，應預修微積分、演算法語言、常微分方程、工程線性代數，由於科學和工程設計需要，現在「計算方法」已經成為必修的基礎課。計算方法主要有誤差分析、最小二乘法、數值積分、非線性方程的解法、常微分方程的數值解法等，當然了，解決的是工程實際和科學技術中的具體技術問題，將具體問題抽象為數學問題，並進行求解。
『伍』 計算方法、步驟
（一）建立水文地質概念模型
解析法對水文地質條件限制較多，有嚴格的理想化要求，而實際水文地質條件往往十分復雜，為了能夠用解析法計算，必須對水文地質條件進行合理的簡化和概化，經過簡化和概化後的水文地質條件稱水文地質概念模型，它是對地下水系統的定性描述。
1.分析疏幹流場的水力特徵
礦床的疏幹流場，是在天然流場背景下，疊加人為開采因素演變而成的，因此分析疏幹流場各種水力特徵時，均應以天然條件為基礎，充分考慮開採的影響。
（1）區分非穩定流與穩定流
一般，疏干排水時，礦區地下水多為非穩定狀態，但當疏干排水量小於地下水補給量時，可出現穩定狀態。
礦山開采初期（開拓階段），開拓井巷不斷發展變化，疏干漏斗的外邊界不斷擴展，礦坑涌水量以消耗含水層儲存量為主，該階段疏干場一般為非穩定流，礦山開采後期（回採階段），疏幹流量主要受流場外邊界的補給條件所控制，在補給條件不充分的礦區，疏幹流場以消耗含水層儲存量為主，仍為非穩定流，在補給條件充足的礦區，或具定水頭補給邊界的礦區，礦坑涌水量（或疏乾量）被補給量平衡，一般出現相對的穩定流，礦坑涌水量預測可以穩定井流理論為基礎。
（2）區分層流與紊流
礦區地下水在疏干條件下與天然運動狀態相比，在大面積內仍為層流，僅在疏干工程附近常出現紊流，故達西定律（直線滲透定律）仍然是建立確定性模型的基礎。
一般，常以抽（放）水試驗為依據，用單位涌水量（qi）法對層流、紊流進行判別，計算式為：
承壓水
圖13-7 水位降深為Sk的Q-t曲線
『陸』 學計算方法有什麼用
列好的方程怎麼去解，沒有精確解時，怎麼得到近似解？這是計算方法要解決的問題；
二元線性方程組，手算就能解。若是兩萬階的線性方程組，你得有高速有效的演算法才行。這也是計算方法要解決的問題！
類似的問題、各行各業、五行八門、太多太多，都離不開計算機、計算方法；
計算方法主要解決計算速度要快、計算精度要高、演算法有效、容錯能力強等關鍵問題。
可見學計算方法非常有用！
『柒』 計算方法怎麼學
結合自己學習演算法時的一些經歷來說，下面一句話要始終記得：
自己之前也是個技術渣，但好在是一直沒放棄學習，一方面堅持看書聽課學習理論，另一方面自己動手去寫、去實踐，積累了很多方法和心得，簡單地說就是一定要做到看書、聽課、做題相結合，缺一不可。
『捌』 計算方法到底是什麼課
計算方法是數學課。
計算方法主要內容有：插值法，函數逼近，曲線擬和，數值積分，數值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程求根，常微分方程的數值解法。這是數學系的專業課。
計算方法用計算機求解數學計算問題的數值計算方法及其理論的學科。它以數字計算機求解數學問題的理論和方法為研究對象，為計算數學的主體部分。
計算方法的學習方法：
一、學生要清楚一周內所要做的事情，然後制定一張作息時間表。在表上填上那些非花不可的時間，如吃飯、睡覺、上課、娛樂等。安排這些時間之後，選定合適的、固定的時間用於學習，必須留出足夠的時間來完成正常的閱讀和課後作業。
二、學習前先預習。這就意味著在學生認真投入學習之前，先把要學習的內容快速瀏覽一遍，了解學習的大致內容及結構，以便能及時理解和消化學習內容。當然，學生要注意輕重詳略，在不太重要的地方學生可以花少點時間，在重要的地方，學生可以稍微放慢學習進程。
三、充分利用課堂時間。學習成績好的學生很大程度上得益於在課堂上充分利用時間，這也意味著在課後少花些功夫。課堂上要及時配合老師，做好筆記來幫助自己記住老師講授的內容。
四、學習要有合理的規律。課堂上做的筆記學生要在課後及時復習，不僅要復習老師在課堂上講授的重要內容，還要復習那些學生仍感模糊的認識。如果學生堅持定期復習筆記和課本，並做一些相關的習題，學生定能更深刻地理解這些內容，學生的記憶也會保持更久。
『玖』 小學數學計算方法有哪些
小學學的計算方法不外乎加減乘除
還有分數的運算，小數的運算和單位之間的互相運算等等