二階微商法

❶ 什麼是二次微商法，他的公式是什麼

二次微商法即電位滴定
電位滴定法是在滴定過程中通過測量電位變化以確定滴定終點的方法，和直接電位法相比，電位滴定法不需要准確的測量電極電位值，因此，溫度、液體接界電位的影響並不重要，其准確度優於直接電拉法，普通滴定法是依靠指示劑顏色變化來指示滴定終點，如果待測溶液有顏色或渾濁時，終點的指示就比較困難，或者根本找不到合適的指示劑。電位滴定法是靠電極電位的突躍來指示滴定終點。在滴定到達終點前後，滴液中的待測離子濃度往往連續變化n個數量級，引起電位的突躍，被測成分的含量仍然通過消耗滴定劑的量來計算。
使用不同的指示電極，電位滴定法可以進行酸鹼滴定，氧化還原滴定，配合滴定和沉澱滴定。酸鹼滴定時使用PH玻璃電極為指示電極，在氧化還原滴定中，可以從鉑電極作指示電極。在配合滴定中，若用EDTA作滴定劑，可以用汞電極作指示電極，在沉澱滴定中，若用硝酸銀滴定鹵素離子，可以用銀電極作指示電極。在滴定過程中，隨著滴定劑的不斷加入，電極電位E不斷發生變化，電極電位發生突躍時，說明滴定到達終點。用微分曲線比普通滴定曲線更容易確定滴定終點。
如果使用自動電位滴定儀，在滴定過程中可以自動繪出滴定曲線，自動找出滴定終點，自動給出體積，滴定快捷方便。
進行電位滴定時，被測溶液中插入一個參比電極，一個指示電極組成工作電池。隨著滴定劑的加入，由於發生化學反應，被測離子濃度不斷變化，指示電極的電位也相應地變化。在等當點附近發生電位的突躍。因此測量工作電池電動勢的變化，可確定滴定終點。
電位滴定的基本儀器裝置包括滴定管、滴定池、指示電極、參比電極、攪拌器，測電動勢的儀器。
電位滴定法是如何確定滴定終點的呢？用繪制電位確定曲線的方法。
電位滴定曲線即是隨著滴定的進行，電極電位值（電池電動勢）E對標准溶液的加入體積V作圖的圖形。
根據作圖的方法不同，電位滴定曲線有三種類型，E-V曲線，普通電位滴定曲線，拐點e即為等當點。
拐點的確定：作兩條與滴定曲線相切的45°傾斜的直線，等分線與曲線的交點即是拐點。
Ee為等當點電位。
Ve為等當點所需加的標准溶液的體積。
電位突躍范圍和斜率越大，分析誤差就越小。
曲線，一次微商曲線，一階導數曲線。
曲線峰頂e點即為等當點，（作圖時需先求出 ）
用相鄰兩次的E，V值求：
。
=0時為等當點
式中的V1、V2為 值的計算值。
特點和應用：
電位滴定法比起用指示劑的容量分析法有許多優越的地方，首先可用於有色或混濁的溶液的滴定，使用指示劑是不行的；在沒有或缺乏指示劑的情況下，用此法解決；還可用於濃度較稀的試液或滴定反應進行不夠完全的情況；靈敏度和准確度高，並可實現自動化和連續測定。因此用途十分廣泛。
按照滴定反應的類型，電位滴定可用於中和滴定（酸鹼滴定）沉澱滴定，絡合滴定，氧化還原滴定。

❷ 求它的二階微商，，想要詳細過程，，感謝感謝感謝

-1/(cos x)³

❸ 請問圖中的公式是如何得到的（二級微商法的應用）請利用高數的原理答出詳細的計算過程

ΔV=V2-V1表示V的增量

E=E(V)是V的函數，ΔE/ΔV也是自變數V的函數

導數運算運算元「d『，與增量運算元"Δ」的專運算性質是一樣的屬，都是對變數求它的變化量，不同的是，d運算元是求變化量的極限。Δ則是求變數的有限變化量，比如Δy=y2-y1，而dy=limΔy

如果f(x)二階可微，則f(x)關於x的二階微商等於f(x)關於x求兩次導數。

(3)二階微商法擴展閱讀：

如果一個函數f(x)在某個區間I上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間I上的任意x,y，總有：

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。

幾何的直觀解釋：如果一個函數f(x)在某個區間I上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間I上f(x)的圖像上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函數圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。

❹ 怎麼計算二階微商法

如果f(x)二階可微，則f(x)關於x的二階微商等於f(x)關於x求兩次導數，

❺ 電位滴定法確定滴定終點的△E/△V-V曲線法和二級微商法各有什麼優點

【】電位滴定法確定滴定終點的△E/△V-V曲線法法的優點是，用作圖法得到的尖峰即為回終點，確定答終點較為准確；
【】電位滴定法確定滴定終點的二級微商法優點是：二級微商等於零處即為終點，這樣計算得到的終點體積值，終點更為准確。

❻ 一階可微與二階可微的異同

❼ 二階微分是什麼意思

微分和導數的區別：

(1)起源（定義）不同：導數起源是函數值隨自變數增量的回變化率，即答△y/△x的極限。微分起源於微量分析，如△y可分解成A△x與o(△x)兩部分之和，其線性主部稱微分。當△x很小時，△y的數值大小主要由微分A△x決定，而o(△x)對其大小的影響是很小的。
(2)幾何意義不同：導數的值是該點處切線的斜率，微分的值是沿切線方向上縱坐標的增量，而△y則是沿曲線方向上縱坐標的增量。可參考任何一本教材的圖形理解。
(3)聯系：導數是微分之商（微商）y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx，這里公式本身也體現了它們的區別。
(4)關系：對一元函數而言，可導必可微，可微必可導。

所以二階微分和二階導數的也是有區別的

❽ 什麼是二次微商法，他的公式是什麼

二次微商法即電位滴定法，即是在滴定過程中通過測量電位變化以確定滴定終點的方法。

1、電位滴定法是靠電極電位的突躍來指示滴定終點。在滴定到達終點前後，滴液中的待測離子濃度往往連續變化n個數量級，引起電位的突躍，被測成分的含量仍然通過消耗滴定劑的量來計算。

2、使用不同的指示電極，電位滴定法可以進行酸鹼滴定，氧化還原滴定，配合滴定和沉澱滴定。酸鹼滴定時使用PH玻璃電極為指示電極，在氧化還原滴定中，可以從鉑電極作指示電極。

在配合滴定中，若用EDTA作滴定劑，可以用汞電極作指示電極，在沉澱滴定中，若用硝酸銀滴定鹵素離子，可以用銀電極作指示電極。

3、在滴定過程中，隨著滴定劑的不斷加入，電極電位E不斷發生變化，電極電位發生突躍時，說明滴定到達終點，用微分曲線比普通滴定曲線更容易確定滴定終點。

4、二次微商曲線，用相鄰兩次的E、V值求△E=0時即等當點時滴定溶液的體積。

其公式為：Ve=V1+(V2-V1){(△2E/△V2)/[(△2E/△V2)+(△2E//△V/2)]}。 

(8)二階微商法擴展閱讀：

電位滴定與其他滴定法的比較：

1、與直接電位法相比

①、電位滴定是通過測量電位變化，算出化學計量點體積；

②、電位滴定準確度和精密度高；

③、電動勢並沒有直接用來計算待測物的濃度。

2、與指示劑滴定法相比

①、電位滴定可用於滴定突躍小或不明顯的滴定反應；

②、電位滴定可用於有色或渾濁試樣的滴定；

③、電位滴定裝置簡單、操作方便，可自動化；

④、電位滴定常採用等步長滴定。

參考資料來源：網路—電位滴定

❾ 滴定電極中的二次微商法的Δ2E/ΔV到底時什麼

電位滴定來測定滴定程電極電位自(或電勢)變化電位(或電勢)突躍確定滴定終點再由滴定程消耗標准溶液體積濃度計算待測離濃度求待測組含量
電位滴定終點確定：E-V曲線、△E/△V-V曲線(階微商)及△2E/△V2-V曲線(二階微商)二階微商確定滴定終點般直接由內插計算滴定終點體積