三角函数平移变换方法规律

A. 三角函数中向量平移问题

这类问题可以分为三类：
1.已知源函数和目标函数，求平移向量。
2.已知源函数和平移向量，求目标函数。
3.已知目标函数和平移向量，求源函数。
其中，源函数是平移前的函数，目标函数是平移后的函数。

解题步骤：
1.问题分析：
首先要清楚你的问题是属于上述三类中的那一类。
换句话说，你必须清淅源函数，目标函数和平移向量这三者的关系。

2.公式应用：
-----------------
平移坐标公式：
x'=x+h
y'=y+k
-----------------
其中，(x,y)是源函数坐标，(x',y')是目标函数坐标，(h,k)是平移坐标。
例如你的上述问题：
a=（pai/3，-2)是平移向量，y=sin(x+(pai/6))-2是目标函数，因为它是目标函数，所以把x换成x'，y换成y'，得
①y'=sin[x'+(pai/6)]-2
再将平移向量代入到平移坐标公式，得
②x'=x+(pai/3)=x+pai/3
③y'=y-2
然后将②式和③式代入到①里，得
y-2=sin[(x+pai/3)+(pai/6)]-2
y=sin[x+2pai/6+pai/6]
y=sin[x+pai/3]
再由诱导公式，得
y=cos(x)

3.归纳总结：
平移坐标公式可以应用到任何函数，并不局限于三角函数。
除了用平移坐标公式外，还可以用你的几何意义的方法：
图象左移：x+h
图象右移：x-h
图象上移：y+k
图象下移：y-k
其中h和k都为正数
这样你就明白了，为什么是左移而不是右移了。

B. 三角函数平移伸缩变换规律

y=sinx----横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍到y=Asinx----纵坐标不变,横坐标变为原来的ω分之一到y=Asinωx----若ω为正,将所得图像向右平移ω分之φ个单位,若φ为负,将所的图象向左平移φ分之φ个单位,得到y=Asin(ωx＋φ)

C. 三角函数的平移和变换。。。

因为它可以平移半个周期，之后还是偶函数，甚至是半个周期加k个周期

D. 三角函数的平移伸缩变换老搞不懂求方法

口诀“左加右减，上加下减”。

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。

(4)三角函数平移变换方法规律扩展阅读：

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。

三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。

对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

E. 三角函数的平移公式有什么 如：sinx向上下左右 等等

上下平移,只需在函数末尾加(减)所需的值即可
左右平移,对 于x进行变换,左加右减
周期变换,将x的系数变为1/n(n为现在与原有周期的比值) 答案补充 要进行复杂变换,成为Asin(wx+q)型
如果首先进行左右伸缩,则需要平移的单位为q/w,
首先进行左右平移则平移单位仍为q,伸缩也不变
有一点是不变的,任何变换都是针对x的

F. 三角函数的平移公式有什么

上下平移,只需在函数末尾加(减)所需的值即可
左右平移,对 于x进行变换,左加右减
周期变换,将x的系数变为1/n(n为现在与原有周期的比值) 答案补充 要进行复杂变换,成为Asin(wx+q)型
如果首先进行左右伸缩,则需要平移的单位为q/w,
首先进行左右平移则平移单位仍为q,伸缩也不变
有一点是不变的,任何变换都是针对x的