数乘法规律

Ⅰ 乘除法有什么规律

乘法与除法之间的一些规律：

1，除以一个数，等于乘一个数的倒数。

2，因数×因数＝积， 积÷因数＝另一个因数；

3，一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数不变，积就扩大（缩小）相同的倍数。(A、B均不为0)

4，一个因数扩大（缩小）A倍，另一个因数扩大（缩小）B倍，那么积扩大（缩小）AB倍。

5，被除数÷除数＝商…..余数 ； 被除数=除数×商+余数 ；

6，除数不变,被除数扩大（缩小）几倍,商就扩大（缩小）相同的倍数. 被除数不变,除数扩大（缩小）几倍,商就缩小（扩大）相同的倍数. 被除数扩大（缩小）几倍,除数扩大（缩小）相同的倍数, ,商就不变。

(1)数乘法规律扩展阅读：

任意进制数乘法原理公式和除法原理公式如下所示：

设k为k进制数基数，x和y分别是k进制数，其中y有n位整数，m位小数

x*y乘积可以由以下递推公式推出：

y1=y/kn*kn

y2=[y-y1]/kn-1*kn-1

……

yn=[y-y1-y2-……-yn-1]/k1*k1

yn+1=[y-y1-y2-……-yn]/k0*k0

……

yn+m+1=[y-y1-y2-……-yn+m]/k-m*k-m

x*y=y1*x+y2*x+……+yn+1*x+……+yn+m+1*x

n=logky+1，m=-logk[y-kn-1]

x÷y商和余数可以由以下递推公式推出：

x1={x/[y*kn-1]}*kn-1

x2={[x-x1*y*kn-2]/[y*kn-2]}*kn-2

x3={[x-x1*y*kn-2-x2*y*kn-3]/[y*kn-3]}*kn-3

……

xn+m={[x-x1*y*kn-2-x2*y*kn-3-……-xn+m-1*y*k-m]/[y*k-m]}*k-m

x÷y=x1*kn-2+x2*kn-3+……+xn+m-1*k-m

x÷y余数为x-(x1*y*kn-2+x2*y*kn-3+……+xn+m-1*y*k-m)

x/y商可以由以下递推公式推出：

x/y=1+(x-y)/y

(x-y)/y=1+(x-2*y)/y

……

[x-(s-1)*y]=1+(x-s*y)/y

x/y=s+(x-s*y)/y

0<x-s*y<y，也就是x/y=s

其中*为乘法运算，÷为除法运算，/为整除运算

Ⅱ 乘法口诀每行规律是什么

（1）任何数字和1相乘都等于数字本身；

（2）任何数字乘以2都能得到一个偶数；

（3）3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数；

（4）任何数字乘以4都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（5）任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5；

（6）任何数字乘以6都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（7）7和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有；

（8）任何数字乘以8都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（9）9从1乘到9，十位数字从0递增到8，个位数字从9递减到1，并且个位数字与十位数字的和恰是9。

(2)数乘法规律扩展阅读：

九九表的特点：

1、九九表一般只用一到九这9个数字。

2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。

3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。

4、朗读时有节奏，便于记忆全表。

5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。

Ⅲ 乘法定律是什么

1、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

Ⅳ 整数乘法中,乘数与积的变化规律

整数乘法中，乘数与积的变化规律是：

乘数都不为零，如果一个乘数扩大或缩小多少倍，其余的乘数不变，那么它们的积就扩大或缩小相同的倍数。如果乘数中有一个为零，那么积等于零。

整数乘法法则是整数的运算法则之一，整数的乘法法则分三种情形表述：

1.一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。

2.多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

3.对于任意数a，有

(4)数乘法规律扩展阅读：

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）

因数也叫乘数。

举例说明：

求五位数中至少出现一个6，且能被3整除的数的个数．

解答如下：

⑴ 从左向右计，如果最后一个6出现在第5位，即a5=6，那么a2，a3，a4可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字之一，但a1不能是任意的，它是由a2+a3+a4+a5被3除后的余数所决定．因此，为了保证a1+a2+a3+a4+a5能被3整除，a1只有3种可能，根据乘法原理，5位数中最后一位是6，而被3整除的数有

3×10×10×10=3000（个）．

⑵ 最后一个6出现在第四位，即a4=6，于是a5只有9种可能（因为a5不能等于6），a2，a3各有10种可能，为了保证a1+a2+a3+a4+a5被3整除，a1有3种可能．根据乘法原理，属于这一类的5位数有

3×10×10×9=2700（个）．

⑶ 最后一个6出现在第3位，即a3=6，被3整除的数应有

3×10×9×9=2430（个）．

⑷ 最后一个6出现在第2位，即a2=6，被3整除的数应有

3×9×9×9=2187（个）．

⑸ a1=6，被3整除的数应有

3×9×9×9=2187（个）．

根据加法原理，5位数中至少出现一个6而被3整除的数应有

3000+2700+2430+2187+2187=12504（个）．

Ⅳ 观察乘法口诀表每行或者每列数你能发现什么规律

（1）任何数字和1相乘都等于数字本身；

（2）任何数字乘以2都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（3）3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数；

（4）任何数字乘以4都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（5）任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5；

（6）任何数字乘以6都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（7）7和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有；

（8）任何数字乘以8都能得到一个偶数，乘积的末位数字出现2,4,6,8各两次，0一次；

（9）9更有意思，9从1乘到9，十位数字从0递增到8，个位数字从9递减到1，并且个位数字与十位数字的和恰是9。

(5)数乘法规律扩展阅读：

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

Ⅵ 小数乘法算式规律

小数乘法算式规律：

1、先按照整数乘法规律算出乘积；

2、接着看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

3、得数的小数部分末尾有0，要把0去掉。

所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

(6)数乘法规律扩展阅读：

小数的性质：

1、在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

2、把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。例如：对十进制来说就是10^n。

Ⅶ 两个相同的数相乘有什么规律

你好，希望能帮助你。以下是规律
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。

Ⅷ 乘法定律是什么

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字内母表示：a×b=b×a

2、乘法结合律容：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

(8)数乘法规律扩展阅读

题型一：

1、25×（4×9）

=25×4×9（乘法结合律）

=100×9

=900

2、4×9×25

=9×（4×25）（乘法交换律和乘法结合律）

=9×100

=900

题型二：

23×（10+3）

= 23×10+23×3

=230+69

=299

题型三：

125×32

=125×8×4

=1000×4

=4000

Ⅸ 两个相同的数字相乘有什么样的规律

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。

因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。

(9)数乘法规律扩展阅读：

规律是这样子的一个数的十位数是n，个位数是m那么这个数可以表示为n×10＋m上面所列写的所有数字相乘都是有规律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位数相等个位数相加为10这种两位数相乘可以快速运算。

对（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））这个式子进行整理其结果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）简单的说就是：将这两个两位数的十位数n与（n＋1）相乘，写在前面：比如11×19。

Ⅹ 两位数乘两位数速算规律是什么

两位数乘两位数计算法则：

首先数位冲齐，然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，最后把两次乘得的积相加，注意积的数位冲齐。

介绍：

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：计算、比较、答题。→别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式：因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。