试根法规律

A. 二元二次方程组为什么没有公式

这主要是因为二元二次方程的方程的结构比较复杂，可以设想，一个二元二次方程，有6种不同的项，初步的想法是通过适当的线性变换，将两个二元二次方程当中关于某一个字母，比方说x的两个二次项消去，然后再来进行代入消元就可以得到一般的解法了，请具体尝试一下。

B. 高中数学三次方分解因式

高中是不要求掌握三次方程的求根公式（卡丹公式）的。
一般都是先用试根法得出一个根，再分解求出另2个根。
试根法主要是根据以下法则：如果方程具有有理数根m/n,则m为常数项的因数，n为最高项系数的因数。
而1，-1是常用的因数，一般先尝试这两个。
对于这题，f(x)=2x^3-3x^2-3x+2,有f(-1)=-2-3+3+2=0.因此x=-1为一个根
所以有因式x+1，再分解如下：
f(x)=2x^3+2x^2-5x^2-5x+2x+2=(x+1)(2x^2-5x+2)=(x+1)(2x-1)(x-2)

C. 二元二次方程解法

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。

例1. a为何值时，方程组

（1）有两组相等的实数解。（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。

解：将②代入①，整理得。

二次方程③的判别式

（1）当，即a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。

（2）当，即a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。

（3）当，即a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。

评析 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。

D. 如何求一元三次方程急！！！！ 2x^3-9x^2+5=0

f(x)=2x^3-9x^2+5=0
f(-1)=-6<0
f(0)=5>0
f(1)=-2<0
f(4)=-11<0
f(5)=30
可见：方程在(-1，0)、(0，1)和(4，5)三个区间内各有一个实根。
可由三次方程求根公式求得，也可用近似解法（如迭代法）求得。
x=[(2x^3+5)/9]^0.5 x0=0.7
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0. 解出x1=0.8247；误差<0.0001。
初值取：x0=-0.7
-0.
-0.
-0.
-0.
-0.
-0. 解出x2=-0.6937；误差<0.0001.
初值选：x0=4.4 x=[(9x^2-5)/2]^(1/3)
4.
4.
4.
4.
4.
4.
4.
4.
4. 解出x3=4.3700，收敛的慢一点。误差<0.01吧。
这是近似计算。

E. 排列组合 有32个数0-31 从0开始依次与后面的数进行组合{0,1}{0,2}---{0,31}有31种组合......

你的问题是数组问题，首先要确定在哪一组中，如第1组是x=0,第1组中的数组成数列：
{a0n}
第2组组成数列{a1n)
比如你的第62个项是？
第一组数组有：
01，02，03，，，，，031有31种，所以第62个至少在第二组：
12，13，14，。。。。131有30种，所以第62个至少在第三组：
23，24，。。。
23就是第62个，
如果是68个，这样做：
23是62个，规律是（62-21）=39是常数；
24是63个，
。。。
2？是68，答案是：68-39=29
如果数据过大如400，就应该这样做：
0x的最后一位是31，
1x的最后一位是31+30=s2
2x的最后一位是31+30+29=S3
sn是以31为首项，-1为公差的等数列；sn=-n²/2+63n/2
再创建一个方程：sn=400==>
n(63-n)=800 试根法n=20大了一点，再变成19，对应19(63-19)=798再除以2得：
19(63-19)/2=798/2=399
(18)x的最后一位是399
（19，20）就是第400个

F. 这个方程怎么解啊

解：因为 a+b+c=12,
ab+bc+ac=44,
abc=48,
由韦达定理, a,b,c 是一元三次方程
x^3-12x^2+44x-48=0.
的三个根.
当 x<0时,
x^3-12x^2+44x-48<0.
所以 x>=0.
(1) 因为 48=2^4*3,
用试根法可知,
x=2 是方程的一个根.
(2) 不妨令 a=2,
则 b+c=10, bc=24.
由韦达定理, b,c是一元二次方程
y^2-10y+24=0.
的两根.
解得 y1=4, y2=6.
综上, (a,b,c)可取
(2,4,6),(2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2).

= = = = = = = = =
1. 一元三次方程的韦达定理
(a3)(x^3) +(a2)(x^2) +(a1)x +a0 =0.
的三个根 x1, x2, x3 满足
x1+x2+x3= -(a2)/(a3),
(x1)(x2)+(x2)(x3)+(x1)(x3)= (a1)/(a3),
(x1)(x2)(x3)= -(a0)/(a3).

正负的规律是
x^3 -(x1+x2+x3) x^2 + (x1x2+...)x -(x1x2x3) =0.
- + - + - + ...
一元n次的规律也类似.
这是由 (x-x1)(x-x2)(x-x3)...(x-xn)=0
来推出来的.

2. 试根法 详见网络.
x>=0 可以减少试验次数.
只要试出一个根, 就可以降低次数了.

3. 有三个未知数，三个方程，就一定能解出来？
错。
x+y+z =1,
x+y+z =2,
x+y+z =3.
无解.
三元一次方程也会有无解的情况。什么时候无解？等你上大学才会知道。

G. 因式分解有一种方法，谁能告诉我急！ 专门解下降次方程的

应该是试根法
不过此题很难试出

将不同的x的值代入原式进行计算，若结果为0，则该值为原式的一个根，一般用1、-1试算，求出一个根后可把原式写成x减去它的根乘以另一个代数式，如此做下去，直到每一个因式次数都为1为止。
一般来说，x的最高次为几，原式就有几个根，但有时可能无法求出根，因为根有可能是无理数或复数。
例：X^4+2X³-9X²-2X+8
解：
试算后得x=1为原式的一个根，则可提取（x-1）
原式=(x-1)(x^3+3x^2-6x-8)
试算后得x=-1为原式的一个根，则可提取（x+1）
原式=(x-1)(x+1)(x^2+2x-8)
再十字相乘得：原式=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)

还有一些规律：如果一个一元多项式的各项系数和为0，则它必有x=1的根
如果一个一元多项式的奇次项系数与偶次项系数之和的差为0，则它必有x=-1的根

H. 什么是试根法

试根法，是用来试探性地求解一元三次方程的方法。

一些比较复杂的因式分解也可以利用试根法来解决(试根法适用于整系数多项式的因式分解) 。

方法：

若有整系数多项式anx^n+……+a1x+a0

则记f(x)=anx^n+……+a1x+a0

分别列出最高次项系数an的约数和常数项a0的约数，把这些数分别相除，就能得到f(x)=0可能的根，代入f(x)检验，若f(a)=0，则最后多项式必含有因式(x-a)，再用综合除法得到剩下的因式。

如：4x^3-12x^2+6x+4

设f(x)=4x^3-12x^2+6x+4

最高次项系数的约数为±1、±2、±4

常数项的约数为±1、±2、±4

则可能的根为±1、±2、±4、±1/2、±1/4

检验得f(2)=0

综合除法：(4x^3-12x^2+6x+4)/(x-2)=4x^2-4x-2

若只分解到有理数则4x^3-12x^2+6x+4=(x-2)(4x^2-4x-2)

函数概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

I. 二元二次方程的解法

方程组的话解法同上，只是最后一定要验根。

如果是单独一个方程的话，就用试根法，也就是说，要一个一个试。但其中也有规律，比如要先确定适用于方程的根的绝对值的最大和最小范围。