乘法规则

1. 整数乘法的法则

整数的乘法抄法则分三种情形表述。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

1.一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。

2.多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

3.对于任意数a，有

(1)乘法规则扩展阅读：

乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。

使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。

2. 乘法法则是什么

四则运算
计算法则来
整数源加、减
把数位对齐，从低位加起。
小数加、减
把小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行运算。
分数加、减
当分母相同时，把分子直接相加减；分母不同时，要先通分，在相加减。
整数乘法
相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和
乘数对齐。
整数除法
从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，每次除后余
下的数必须比余数小。
分数乘法
用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
分数除法
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
小数乘法
小数乘整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。

3. 整数的乘法竖式运算法则

一、多位数乘一位数的竖式计算

1、 相同数位对齐

2、 用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘

3、 乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面

4、如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘。

二、多位数乘两位数

1、 把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面

2、 下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐

3、 用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数与写在上面的数的个位相乘，把相乘得到的积的末位写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上，……

4、 要仅为的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘

5、 再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的各个位数分别相乘，把相乘得到的积的末位写在对应的十位上。

6、 然后把每次乘得的数加起来。

(3)乘法规则扩展阅读：

什么是乘法

乘法是四则运算之一

例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

古巴比伦人很早就发现，1/7是一个无限小数，怎么除也除不完。古巴比伦的倒数表里所有的数都是精确的小数，它们（在60进制中）都是有限小数。碰到无限小数时，他们会用取近似值的方法来解决。例如，古巴比伦人会通过 来计算 的值。那个40就是查倒数表查出来的。

“小九九”的由来

《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

4. 向量的乘法法则

（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：

1）结合律：。

2）分配律：，。

（2）向量的内数量积运算容法则：

1）。

2）。

3）。

（3）平面向量的基本定理。

是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。

（4）与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。

（5）平面向量的运算法则。

1）设＝，＝，则+＝。

2）设＝，＝，则-＝。

3）设点A，B，则。

4）设＝，则＝。

5）设＝，＝，则＝。

（6）两向量的夹角公式：

（＝，＝）。

（7）平面两点间的距离公式：

＝（A，B）。

（8）向量的平行与垂直：设＝，＝，且0，则有：

1）||＝。

2） （0）·＝0。

（9）线段的定比分公式：

设，，是线段的分点，是实数，且，则

（）。

（10）三角形的重心公式：

△ABC三个顶点的坐标分别为、、，则△ABC的重心的坐标为。

（11）平移公式：

。

（12）关于向量平移的结论。

1）点按向量＝平移后得到点。

2）函数的图像按向量＝平移后得到图像:。

3）图像按向量＝平移后得到图像:，则为。

4）曲线:按向量＝平移后得到图像:。

设a=（x，y），b=(x'，y')。

5. 乘法法则

单项式乘法法则单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在专一个单属项式里含有的字母,则连同他的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式乘法法则
单项式与多项式相乘,就是根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
注意：单项式乘以多项式,结果还是一个多项式,而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同.
多项式乘法法则
多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（a、b、m、n都是单项式

6. 乘法竖式计算规则

用第一个因数分别去乘第二个因数各个数位上的数，从个位乘起，满十向前一位进一，最后把所得的积相加。

7. 小数乘法规则

小数乘法的运抄算法则：

1、先按照整数乘法的法则求出积；

2、再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

3、如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

例如：6.49×7.5=48.675，其计算步骤如下图所示：

(7)乘法规则扩展阅读：

1、小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

2、小数性质：在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。

8. 矩阵与矩阵乘法规则

方阵属于矩阵，是行数与列数相等的特殊矩阵
矩阵乘法规则：左边矩阵决定行数，右边矩阵决定列数，而且左边矩阵列数等于右边矩阵行数

9. 分数的乘法法则

分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分要回在计算中先约分）
分数答乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
但分子和分母不能为零。
分数乘法

10. 矩阵与矩阵乘法规则

矩阵来与矩阵相乘 第一个矩阵的列数一自必须等于第二个矩阵的行数 假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和

以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和

(10)乘法规则扩展阅读

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。