整除法规律

『壹』 被11整除的数的规律

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23

—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

『贰』 能整除13的规律

一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除．例如：判断789763能不能被13整除．这个数的未三位数字是763，末三位以前的数字所组成的数是789，这两个数的差是：789－763=26，26能被13整除，因此，789763也一定能被13整除．
能被13整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程. 如：判断1284322能不能被13整除. 128432+2×4=128440 12844+0×4=12844 1284+4×4=1300 1300÷13=100 所以,1284322能被13整除.

这个方法也同样适用于判断一个数能不能被11整除．如：434456的末三位数字是456，末三位以前数字所组成的数是434，456－434=22，22能被11整除，因此，283679就一定能被11整除．

『叁』 被四整除的有什么规律

一个数被整除的判断方法：
被4整除：
若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
被5整除：
若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.
被6整除：
若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除.
被7整除：（比较麻烦一点）
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
被8整除：
若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.
被9整除：
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
被10整除：
若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除.
被11整除：
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
被12整除：
若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.
被13整除：
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
被17整除：
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
被19整除：
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
被23整除：
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除

『肆』 除法有什么规律(二年级)

一、整十数、两位数除l以—位数(首位能整除)

1.把一个物体平均分成几份，求其中一份是多少，要用除法计算。

⒉笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，所以商要写在被除数十位的上3.单价×数量=总价

总价÷单价=数量总价÷数量=单价二、除法的验算

1. 没有余数除法的验算方法:被除数=商×除数。

⒉.有余数除法的验算方法:被除数=商×除数+余数。

3.有余数的除法，余数一定要比除数小。

4.全班的总人数÷组数=每组的人数

5.玩具的总数-送出的数量=还剩的数量三、两位数除以—位数(首位不能整除)

先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来再除以除数。

『伍』 数字能被整除的规律

（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.

（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7 的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
之前有人回答过了。看看下面的参考资料链接

『陆』 小学除法法则

一、整数除法的法则：
（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
（3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数除法的法则：
1、除数是整数的小数除法法则：
（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
2、除数是小数的小数除法法则：
（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
（2）然后按照除数是整数的小数除法来除 。

三、分数除法的法则：把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘以这个数的倒数）。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。（分母不能为0）

『柒』 初中数学的数的整除

若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。注意b为0则不叫整除。[1]
整除的性质：（1）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除；（2）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
规律第一条：任何整数都能被1整除。
注：以下是就整数的十进制表示法而言。
第二条：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。[2]
第三条：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
第四条：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。
第五条：个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
第七条：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
第八条：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
第九条：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
第十条： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
第十一条：将一个数从右往左数，将奇数位上的数与偶数位上的数分别相加，然后将两个数的和相减，如果差值能被11整除（包括差值为0）则原数可以被11整除。
第十二条：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
第十三条：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。
第十四条：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
第十五条：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
第十六条：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。
第十七条：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除，则这个数能被29整除。
第十八条：若一个整数的末四位与前面的数的差能被73整除，则这个数能被73整除。
第十九条：若一个整数的末四位与前面的数的差能被137整除，则这个数能被137整除。
第二十条：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
第二十一条：若一个整数的末5位与前面的数的差能被9091整除，则这个数能被9091整除。
第二十二条：把一个整数分成若干段之和能被9整除，则这个数能被9整除。
第二十三条：把一个整数分成若干段，每段的末尾为奇数位加，偶数位减，结果能被11整除，则这个数能被11整除。
第二十四条：（a）若一个整数的末4位与前面的数的和能被101整除，则这个数能被101整除。
（b）若一个整数的末2位与前面的数的差能被101整除，则这个数能被101整除。举例整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
例：①147，截去个位数字后为14，用14-7*2=0，0是7的倍数，所以147也是7的倍数。
②2198，截去个位数字后为219，用219-8*2=203；继续下去，截去个位数字后为20，用20-3*2=14，14是7的倍数，所以2198也是7的倍数。
性质（1）若a|b且b|c，则a|c
（2）若a|b，则a|kb（其中k为整数）
（3）若a|bc，且a与c互质，则a|b
（4）若a|b，a|c,则a|(b±c)
（5）若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a整除有下列基本性质：
①若a|b，a|c，则a|(b±c)。
②若a|b，则对任意c，a|bc。
③对任意非零整数a，±1|a，±a|a。
④若a|b，b|a，则|a|=|b|。
对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
希望能帮到你

『捌』 整除的特征和自然数整除规律是什么

整除

对于整数a和不为零的整数b，若存在整数m,使得a=mb,则称a能被b整除或者b整除a。此时也称a是b的倍数或b是a的约数，记为:b|a

被2整除数的特征

若一个整数的个位是偶数，即个位是0，2，4，6，8，则该数能被2整除。

推广：若一个整数的后两位能被4整除，则该整数能被4整除；

若一个整数的后三位能被8整除，则该整数能被8整除；

若一个整数的后四位能被16整除，则该整数能被16整除；

……

结论：

被3整除数的特征

若一个整数的数字和是3的倍数，则该整数能被3整除.

如：315的数字和是3+1+5=9，因为9是3的倍数，因此315能被3整除。

被5整除数的特征

若一个整数的个位能被5整除，即个位是0，5，则该数能被5整除。

推广：若一个整数的后两位能被25整除，则该整数能被25整除；

若一个整数的后三位能被125整除，则该整数能被125整除；

若一个整数的后四位能被625整除，则该整数能被625整除；

……

结论：

被9整除数的特征

若一个整数的数字和是9的倍数，则该整数能被9整除。

如：29817的数字和是2+9+8+1+7=27，因为27是9的倍数，因此29817能被9整除。

被11整除数的特征（奇偶位差法）

若一个整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和的差（大减小）能被11整除，则该整数能被11整除。

如：178926：

奇数位数字和：6+9+7=22 偶数位数字和：2+8+1=11

因为22-11=11，11是11 的倍数，因此178926能被11整除。

被7、11、13整除数的特征（割减法）

若一个整数的末三位与末三位之前的整数的差（大减小）能被7（11、13）整除，则该整数能被7（11、13）整除。

如：10206

后三位是206，后三位之前是10，作差是206-10=196，因为196能被7整除，所以10206能被7整除。

被27、37整除数的特征

从个位起，每三位一节，将各节上的数求和，若该和能被27（37整除），则该整数能被27（37）整除。

如：2560437

因为2 + 560 + 437 = 999，999是27的倍数，也是37的倍数。因此2560437能被27和37整除。

被个位是9（k9=10k+9）的数整除数的特征

我们可以把9之前的数记为k，去掉个位数后，再加上“个位数×（k + 1）”连续反复该变换。 若结果=k9 ，则该整数能被k9整除。

下面举出几种实例

（1）被19整除数的判断：

（2）被39整除数的判断：

（3）被79整除数的判断：

若非零整数a=bc（b,c互质），则一个整数被a整除即能被b和c同时整除。

如：一个整数被6整除，即能同时被被2和3整除。

一个整数被15整除，即能同时被被3和5整除。