商法口诀

㈠ 高位试商法的介绍

高位试商法是根据除数和被除数待除部分的高数位上的数字，将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商的各位数的方法。

㈡ 小数混合运算顺序口诀

20以内进位加法

看大数，分小数，凑整十，加零头。

（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）



02

20以内退位减法

20以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。



03

加法意义，竖式计算

两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

例：435+697=



04

减法的意义竖式计算

从大去小用减法，减的结果叫做差。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

例：756-569=



05

两位数乘法

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端；

两次乘积相加完，层层计算记心间。

例：15×24=



06

两位数除法

除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，

然后再除下一位，试商方法要灵活，

掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，

了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）

例：84÷24=



07

混合运算

拿到式题认真看，先算乘除后加减。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

例：（13+24）×35÷25=

08

小数加减法

小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

例：3.24+7.83=

㈢ 高位试商法的步骤

用此法试商和笔算除法的步骤是：先分别定除数和被除数各待除部分的参与试商的数字，即依次转化为各个表内除法算式；然后逐个表内除法算式用乘法口诀试商；最后依次一一确定相应各数位上的商，并照现行写商位置和算法进行写商与计算。

㈣ 试商取整时，被除数变小或除数大，那么商的情况如何

在数学中，除法占有很重要的地位，试商法解决除法运算的一个很好的办法。所谓的试商法，简单来说就是根据除数与被除数最高位的数字，来进行试商，将复杂的多位数除法转化为简单的表内除法，即可以用乘法口诀表进行运算的除法，来依次确定商的各个位置上面的数的一种方法。试商法可以说是解决除法问题的一个入门级方法。

对于试商法，有不少的口诀可以加快运算速度，比如除数是两位数的：四舍试商常常大，减一再试正恰当；五入商小加一好，余数要比除数小。适当地运用这些口诀，能够加快运算速度，对试商法的原理也能够有更深的了解。

在试商取整时，如果被除数变小或者除数变大，商会变小；如果被除数变大或者除数变小，商会变大。即商的变化情况总是与被除数相同，与除数相反。

㈤ 试商时,什么情况下商可能试大了什么情况下商可能试小了

试商结果偏大的情况：采用了四舍法试商

四舍法试商的时候，初商往往偏大。例如：144÷21，运用四舍法，将被除数看作140，那么20×7=140，初商为7，此种情况下结果偏大。

试商结果偏小的情况：采用五入法试商

用五入法试商时，初商往往偏小，。例如：246÷27，运用五入法将除数27看作30进行试商，那么30×8=240，初商为8，此种情况下结果偏小。

(5)商法口诀扩展阅读：

试商原理

除法运算以及试商中，除数居于支配地位，起主导作用。表内除法用乘法口诀试商。除数是一位数的除法，转化为表内除法计算，用乘法口诀试商。一位数除法转化为若干个表内除法计算是一位数除法计算的原理。表内除法和一位数除法用乘法口诀试商的方法，应当叫做乘法口诀试商法。

除数是多位数的除法，没有转化为表内除法，未按表内除法计算以及用乘法口诀试商；

其实是能够的，就是说多位数除法计算的原理与一位数除法计算的原理相同，也能统一用乘法口诀试商。因为记数遵守位值原则，高数位及其数字的计数单位较大，在决定数值上起主要作用，低数位及其数字的计数单位较小，在决定数值上作用不太大。

低数位上的数字经过四舍五入后均为0且只占有数位。所以，多位数除法试商时，除数的低数位及其数字可以不予考虑而舍去，只取其四舍五入后最高位上的数字参与试商。

它与每次试出的商的积是一位数或两位数，因此每次试商时被除数只需待除部分的前一位或前两位的数字。

这时，除数和待除部分舍去的数位位数以及缩小的倍数相同。根据商的性质，多位数除法只要除数的高位数字和被除数各待除部分中的高位数字相互配合就能确定商的相应各个数位上的数字。

这样，除数位数不论多少的除法，都能转化为表内除法并按表内除法计算，为利用乘法口诀试商创造了条件。

㈥ 法考怎么背诵

法考的复习顺序实际上是需要去仔细思考、权衡轻重缓急、巧妙搭配的。因为不同的部门法有不同的复习特点和要求。有的部门法就像一块硬骨头，不能一蹴而就，需要利用较多时间去消化、理解，例如民法、刑法、行政法就需要用较多时间去建构一种思维模式。而经济法、法制史、社会主义法治理念则能在短时间内迅速上手。所以，建议复习顺序是：法理—民法—刑法—刑诉—民诉—商法—三国法—经济法—法理—中国法律史—行政法。

同时我们也可以根据不同的阶段来复习不同的科目：

在最初复习阶段我认为需重点复习理解型的科目，例如民法、刑法。因为这些科目不是靠简单的背诵就能拿分的，需要一定的理解，而且有一定难度，必须是看过一遍再重新整理一下思路才做真题。这两门大法建议是用一个月左右的时间去复习。

然后再复习商法以及刑事、民事诉讼法，这几大法分值较大，商法里的小法较多、分值又不确定，诉讼法靠背诵。建议是用12天去听完课件做完一次真题!

其次再复习复习行政法和行政诉讼法，做真题。这门科目比较抽象难懂，分值也不算太高，很多考友都说会放弃，但是看了总比没看好，就算看不懂，也可以记一记，花十几天时间快速听完背完是足够的了。

最后就是三国法、法制史、法理学、宪法、经济法等纯记忆的科目了，这时差不多离考试时间不多了，纯记忆的科目继续坚持背诵。这里就不多说了，就是靠背。

㈦ 易道手脑算口诀

易道手脑速算教的
一、30以内的两个两位数乘积的手脑速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303， 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703， 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。
1、补整法
任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、补商法
令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。
六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧
对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。
1、两个都小于11 0的三位数的乘积
对于任意两个小于11 0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：
108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意两个大于90的两位数的乘积
对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如：
91×92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：
99×99=9801
97×97=9409

㈧ 试商的策略是利用(+)口诀,两数相乘的()最接近+被除数,又比被除数小

试商是一种数学计算方法。
试商是根据除数和被除数待除部分的高数位上的数字，将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商的各位数的方法。

试商的定位原则：
一个除法算式（末尾不添0能除尽）转化的表内除法算式的个数和商的位数，由被除数和除数的位数共同决定。初商时位数相同不够除，其个数或位数等于被除数位数减除数位数的差。
否则还要多一个或一位。商的某一位数字的数位与被除数被除到的那一位的数位相同，这是商的每一位数字的定位原则和定位方法。
与除数最低计数单位相同的被除数相应的数位，对应商的个位，这是商的个位的判定方法，又叫商的定值原则。
试商的步骤：
用此法试商和笔算除法的步骤是：先分别定除数和被除数各待除部分的参与试商的数字，即依次转化为各个表内除法算式；然后逐个表内除法算式用乘法口诀试商。
最后依次一一确定相应各数位上的商，并照现行写商位置和算法进行写商与计算。

(8)商法口诀扩展阅读
除数是两位数的快速试商方法：
“四舍”试商常常大，减1再试正恰当；“五入”商小加1好，余数要比除数小。
其中三位数除以两位数，商是一位数时，试商难度最大。可以分成以下两种情况，利用口诀试商。
除数大于20时，计算量较大，大多数学生都出现一定程度的口算困难。对于这样的习题，教材第15页介绍了我国古代人民在实践中总结的两条计算口诀很适用：
同头无除商八、九；除数折半商四、五。
意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。
道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍，即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的5倍。
由这两句还可以推出，如果被除数的前两位数比除数一半还要少一些，商可能就是2或3了，如果被除数的前两位数比除数一半多一些，商就可能是6或7。
理解并掌握这两句口诀对试商显然帮助很大。但“同头无除商八、九”一般更适合除数是比较大的两位数的除法计算。当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律：
差一差二商个9，差三差四8当头；
差五差六初商7，差七差八先商6；
差数是九5上阵，快速试商无忧愁。
在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。
注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。
参考资料来源：搜狗网络-高位试商法

㈨ 法硕背诵口诀

刑法口诀
口决：1、中无损 应当免； 2、中有损 应当减； 3、未成年 应从减； 4、仅从犯 应全三； 5、防避胁 首大功 应减免； 6、轻且首 种自铲 可以免； 7、聋又哑 预或盲 可全三； 8、未唆精 首或功 可从减； 9、外已罚 立大功 贪万退 行介贿追前交 可减免。

口诀解释： 1、没有造成损害的中止犯 ，应当免除处罚； 2、造成损害的中止犯，应当减轻处罚； 3、已满14周岁，不满18周岁的人，应当从轻或者减轻处罚；4、从犯，应当从轻、减轻或者免除处罚； 5、防卫过当、紧急避险过当、胁从犯、自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚； 6、犯罪较轻且自首的、非法种植pin原植物在收获前自动铲除的，可以免除处罚； 7、又聋又哑的人或盲人犯罪、预备犯（比照既遂犯），可以从轻、减轻或者免除处罚； 8、未遂犯（比照既遂犯）、被教唆的人没有犯被教唆的罪时的教唆犯、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的、自首的、有立功表现的，可以从轻、减轻处罚； 9、在国外犯罪，已在外国受过刑事处罚的、有重大立功表现的、个人贪污数额在5000元以上不满一万元，犯罪后有悔改表现、积极退赃的，在被追诉前主动交代向公司、企业人员、国家工作人员行贿的，在被追诉前主动交代介绍贿赂行为的，可以减轻或者免除处罚。

法理学口诀
第一章 法律的起源与演进

1.西方封建制法的主要形式（叫罗锅关城）

叫——教——教会法

罗——罗马法

锅——国——国王的赦令

关——惯——地方习惯法

城——城市的商法

2.英美法系的特点（保程普[者]，系判官[也]）

保——保守性——变革相对缓慢，具有保守性和“向后看”的思维习惯

程——程序——注重程序的诉讼中心主义

普——普通法——以英国为中心，以普通法为基础

系——系统性——体系庞杂，缺乏系统性

判——判例法——以判例法为主要表现形式

官——法官——在法律的发展中，法官具有突出的作用

3.大陆法系的特点（学典分骡马）

学——法学——法学在推动法律发展中起着重要作用

典——法典——实行法典化

分——分工——明确立法与司法分工，强调制定法的权威

骡马——罗马法——全面继承罗马法

4.两大法系的区别（缘分编程）

缘——渊——法律渊源不同

分——分类——分类不同

编——编撰——法典的编撰不同

程——程序——诉讼程序和判决程式不同

5.社会主义法的特点（国人强权）

国——国家——国家意志性和客观规律性的统一

人——人民——人民性和阶级性的统一

强——强制力——国家强制实施和人民自觉遵守的统一

权——权利——权利和义务的统一

第二章法的本质与特征

1.几种非马克思主义法学主要观点及其代表人物

阿神理膝盖——神意论（阿奎那）；理性论（西塞罗、盖尤斯）

活鬼忆卢梭——规范论（霍布斯）；意志论（卢梭）

什么制黑糠——事物性质论（孟德斯鸠）；自由论（黑格尔、康德）

傻民射庞德——民族精神论（萨维尼）；社会控制论（庞德）

利耶——利益论（耶林）

第